1.思维导图
2.重要概念笔记。
a.图的基本概念：
图、无向图、有向图、完全图
度、入度、出度
路径：由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
连通图、连通分量（无向图）
b.图的存储结构：
包括邻接矩阵、邻接表、逆邻接表
邻接矩阵：不带权图（用0、1表示），带权图（用权重、无穷表示）；邻接矩阵第i行之和可求出顶点Vi的度
邻接表：包含顶点表和边表，邻接表不唯一（意味着边表顺序可以不一致）
c.图的遍历BFS、DFS
BFS：广度优先遍历
DFS：深度优先遍历
3.疑难问题
a.最小生成树（Prim，Kruskal）
Prim算法：从图中任意取出一个顶点，把它当成一棵树，然后从与这棵树相接的边中选取一条最短（权值最小）的边，并将这条边及其所连顶点并入当前树中，此时得到了一棵有两个顶点的树。然后从与这棵树相接的边中选取一条最短的边，并将这条边及其所连顶点并入当前树中，得到一棵有3个顶点的树。以此类推，直到图中所有顶点都被并入树中为之，此时得到的生成树就是最小生成树。
Kruskal算法 ：选择最短边加入，并且确保不成环路。每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入树中（不能有环），重复此过程直到所有边都被检测完为止。
两个算法对比：
Prim算法：针对顶点，对于稠密图(边数非常多的情况)更好；
Kruskal算法：针对边，对于稀疏图(边数少)时更好。
b.最短路径（Dijkstra、Floyd）
基本概念：最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径。
求最短路径的算法：Dijstra算法（从某个源点到其余各顶点的最短路径）、Floyd算法（每一对顶点之间的最短路径）
Dijstra算法：从图中选取到源点v0路径长度最短的顶点并入到集合S中，修改顶点v0到剩下的顶点的最短路径长度值，直到所有顶点都并入到S中为止。
Folyd算法 ：Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，从任意节点i到任意节点j的最短路径，不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。