哈夫曼编码思想，假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。它们在电文中出现的频度分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,,0.20,0.04},

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问题

哈夫曼思想（图解）：

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问题

1）为这7个字母设计哈夫曼编码

a:11 b:101 c:010 d:1001 e:011 f:00 g:1000 

2）为这7个字母设计等长编码，至少需要几位二进制数？

为这7个字母设计等长编码，至少需要3位二进制数

3）哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少？

 等长编码长度：(0.31+0.16+0.1+0.08+0.11+0.2+0.04)×3=3

哈夫曼编码长度：0.31×2+0.16×3+0.1×3+0.08×4+0.11×3+0.2×2+0.04×4=2.61

哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩：（3-2.61）÷3  = 13%

总感觉网上有的和这个一模一样的题但是就是和我算的不一样，感觉他们算错啦（若我有错欢迎指正）

哈夫曼思想（图解）：

网上比较好理解的图与解释

构建思想：所有的叶子节点构成了最初的森林（所有树的集合），我们可以使用priority_queue对这些树进行管理，使得集合中的数据始终保持着递增的顺序。然后，每次就让前两个元素出队，再构造一个新的节点（树），其权值为出队的两个元素权值之和，左子树为前面第一个元素，右子树为前面第二个元素，这样集合中元素的个数－１。如此做，直至集合中只剩余一个节点（根节点）为止，此时仅有的这棵树便是哈夫曼树。