Bloom Filter

LevelDB 可以设置通过 bloom filter 来减少不必要的读 I/O 次数。

1970 年，Burton Howard Bloom 在论文 Space/Time Trade-offs in Hash Coding with Allowable Errors 提出了 bloom filter。

Bloom filter 的实现一般由一个或多个 bitmap 和多个哈希函数组成，可以用于检索一个元素是否在一个集合中。

优点是空间效率高、查询时间是常数复杂度，并且和每个 key 的长度无关。
缺点是有一定的误识别率（false positive，通常平均每个元素只需要不到 10 bits 的空间就能把错误率控制在 1% 左右），同时不支持删除操作。
关于删除操作，也许有人会想把 bitmap 变成整数数组，然后每插入一个元素就把对应的计数器加 1，删除元素时将计数器减掉就可以了。这样做有两个问题：
1. 消耗的内存大大增加。如果使用 uint8 的整数数组，内存是原来的 8 倍，并且最大只能计数到 255。而使用 uint16、uint32 会消耗更多的内存。
2. 要保证安全地删除元素，首先我们必须保证删除的元素的确在 bloom filter 中。这一点单凭这个过滤器是无法保证的。

假设 m 为 bitmap 的长度，n 是元素的总数，k 是哈希函数的个数，则平均每个 key 消耗的内存 bits_per_key = m / n。对于给定的 bits_per_key，要使误识别率最低，则 k 的取值为 bits_per_key * ln2。
如果我们希望误识别率为 e，则

比如当 e = 0.01 时，可以通过公式简单计算得到 bits_per_key ~= 9.567。也就是说，一个 key 消耗不到 10 bits 就能将误识别率控制在 1% 左右。

具体的数学推导过程可以参考 bloom filter 的维基百科。

实现

LevelDB 中的 bloom filter 的实现是 BloomFilterPolicy，它继承了 FilterPolicy 抽象类，实现了两个接口：

CreateFilter - 根据 key 列表创建 filter。
KeyMayMatch - 判断一个 key 是否可能存在。如果 key 存在，一定返回 true。如果 key 不存在，可能返回 true 也可能返回 false。