matlab根据转移函数绘制放大器幅频响应和相频响应

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康华光-《电子学技术基础-模拟部分》第367页

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(1)增加主极点
在反馈环路中增加一个主极点(参见图 7.9.2) ,并使它远离第二个极点,从而改变环路增益的频率特性,实现频率补偿。
例 7.8.1
设一电压放大电路的开环电压增益表达式为

A ˙ v = 1 0 5 ( 1 + j f / 1 0 5 ) ( 1 + j f / 1 0 6 ) ( 1 + j f / 1 0 7 ) \dot{A}_{v}=\frac{10^{5}}{\left(1+\mathrm{j} f / 10^{5}\right)\left(1+\mathrm{j} f / 10^{6}\right)\left(1+\mathrm{j} f / 10^{7}\right)}
式中 1 0 5 10^5 是低频电压增益。 A ˙ v \dot{A}_{v} 的频率响应波特图如图 7.8.4 所示,其主极点频率是 1 0 5 10^5 Hz 。将它组成负反馈放大电路,反馈网络由纯电阻组成,反馈系数 F v = 0.02 F_v=0.02 试分析该电路的工作稳定性,若不稳定,请用增加主极点的方法,
实现频率补偿。
书上的图是这样的,上面的转移函数对应下面波特图中的红线。
在这里插入图片描述
我们尝试用matlab代码来实现
首先转化上述式子:
j f = s 2 π jf=\frac{s}{2\pi}
所以上述式子转化为:

A ˙ v = 1 0 5 ( 1 + j f / 1 0 5 ) ( 1 + j f / 1 0 6 ) ( 1 + j f / 1 0 7 ) \dot{A}_{v}=\frac{10^{5}}{\left(1+\mathrm{j} f / 10^{5}\right)\left(1+\mathrm{j} f / 10^{6}\right)\left(1+\mathrm{j} f / 10^{7}\right)}

三个极点:

z 1 = 2 π 1 0 5 z_1=-2π*10^5
z 2 = 2 π 1 0 6 z_2=-2π*10^6
z 3 = 2 π 1 0 7 z_3=-2π*10^7
所以
A ˙ v = 1 0 23 ( 2 π ) 3 ( z + z 1 ) ( z + z 2 ) ( z + z 3 ) \dot{A}_{v}=\frac{10^{23}(2π)^3}{(z+z_1)(z+z_2)(z+z_3)}
Matlab代码如下:

z=[]'
p=[-2*pi*10^5 -2*pi*10^6 -2*pi*10^7]'
k=10^23*(2*pi)^3

[num,den]=zp2tf(z,p,k)
P=bodeoptions;
P.FreqUnits='Hz';

g=tf(num,den)
bode(g,P)

在这里插入图片描述
根据上面读数可以看出,每经过一个极点,幅频下降斜率就会增加约
-20db/10倍频
因此可以验证书上的幅频图是正确的。

这里写matlab的时候需要注意两点:
①虽然代码中把频率单位调整为Hz,
但是输入的频率依然是角频率w,而不是 f f
②调整单位后,matlab已经自动帮你计算了 20 l o g A ˙ v 20log|\dot{A}_{v}|
可以看到幅频图低通区域数值是100dB,与书上完全一致。

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转载自blog.csdn.net/appleyuchi/article/details/107579782

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