洛谷 P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge —— 舞蹈链（DLX）精确覆盖，条件覆盖：前n列覆盖

This way

题意：

对于n皇后问题，（n<=13）输出字典序前3小的解和总共有多少解

题解：

和数独类似，这次有4个条件：
1.每个格子
2.行不重复
3.列不重复
4.对角线上不重复
那么我们以格子作为DLX的行，剩下的作为列，详细的在代码里都提到了。
但是当我敲完以后一直跑不出来，去看了题解才意识到一个问题：对角线上是无法做到全覆盖的。
那么当r[0]>n了就表示DLX的前n列（也就是八皇后的前n行）已经精确覆盖了，那么我们就计算答案。

需要修的是这里和这里

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=13*13*13*6+5;
int cnt;
int l[N],r[N],u[N],d[N],col[N],row[N];//每个点的左右上下指针，所在行列
int h[N];//每行的头结点
int s[N];//每列的节点数
int ansk[N];//选了那些集合
void init(int m){//每行m个元素
    for(int i=0;i<=m;i++){
        r[i]=i+1;
        l[i]=i-1;
        u[i]=d[i]=i;
    }
    r[m]=0;
    l[0]=m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    memset(s,0,sizeof(s));
    cnt=m+1;
}//初始化
void add(int R,int C){//R行C列插入点
    s[C]++;
    row[cnt]=R;
    col[cnt]=C;
    u[cnt]=C;
    d[cnt]=d[C];
    u[d[C]]=cnt;
    d[C]=cnt;
    if(h[R]==-1)h[R]=r[cnt]=l[cnt]=cnt;//该行没有点，直接加入
    else{
        r[cnt]=h[R];
        l[cnt]=l[h[R]];
        r[l[h[R]]]=cnt;
        l[h[R]]=cnt;
    }
    cnt++;
    //return;
}
void remove(int C){//删除涉及C列的集合
    r[l[C]]=r[C],l[r[C]]=l[C];
    for(int i=d[C];i!=C;i=d[i]){
        for(int j=r[i];j!=i;j=r[j]){
            u[d[j]]=u[j];
            d[u[j]]=d[j];
            s[col[j]]--;
        }
    }
}
void resume(int C){//恢复涉及C列的集合
    for(int i=u[C];i!=C;i=u[i]){
        for(int j=l[i];j!=i;j=l[j]){
            u[d[j]]=j;
            d[u[j]]=j;
            s[col[j]]++;
        }
    }
    r[l[C]]=C;
    l[r[C]]=C;
}
int tot,n;
struct node{
    int a[13];
    bool operator< (const node& a)const {
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(this->a[i]!=a.a[i])
                return this->a[i]<a.a[i];
        return 1;
    }
}p[N*10];
void dance(int deep){//deep表示已经选了多少行
    if(r[0]>n){//表示所有列都删完了
        tot++;
        for(int i=0;i<deep;i++)
            p[tot].a[(ansk[i]-1)/n]=(ansk[i]-1)%n+1;
        return ;
    }
    int c=r[0];
    int i,j;
    for(i=r[0];i!=0&&i<=n;i=r[i])if(s[i]<s[c])c=i;//找到点最少的一列，在这道题中，只需要找到前n个即可
    remove(c);
    for(i=d[c];i!=c;i=d[i]){
        ansk[deep]=row[i];
        for(j=r[i];j!=i;j=r[j])remove(col[j]);
        dance(deep+1);
        for(j=l[i];j!=i;j=l[j])resume(col[j]);
    }
    resume(c);
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d",&n);
    m=n*6-2;
    init(m);
    //1~n行
    //n+1~+2*n列
    //2*n+1~+4*n-1主对角
    //4*n-1+1~+4*n-1+2*n-1副对角
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            int cas=i*n+j+1;
            add(cas,i+1);//行
            add(cas,j+1+n);//列
            add(cas,i+j+1+n*2);//主对角
            add(cas,i-j+n+n*4-1);//副对角
        }
    }
    dance(0);
    sort(p+1,p+1+tot);
    for(int i=1;i<=min(tot,3);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            printf("%d%c",p[i].a[j],j==n-1?'\n':' ');
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}