遗传算法例题（题目和解答以及Matlab代码）

遗传算法的题目和解答（Matlab代码）

题目：用标准遗传算法求解函数f(x)=x+10sin(5x)+7cos(4x)的最大值，其中x的取值范围是[0,10]。
解答：优化结束后，根据适应度曲线的图，可以得出优化结果为x=7.8567,函数f(x)的最大值为24.86。

clear all; %清除所有变量
close all; %清图
clc;    %清屏
NP=50;  %种群数量
L=20;   %二进制位串长度
Pc=0.8; %交叉率   
Pm=0.1; %变异率
G=100;  %最大遗传代数              
Xs=10;  %上限
Xx=0;   %下限
f=randi(NP,L);  %随机获得初始种群
% 遗传算法循环
for k=1:G	%将二进制解码为定义域范围内十进制
    for i=1:NP
        U=f(i,:);
        m=0;
        for j=1:L
            m=U(j)*2^(j-1)+m;
        end
        x(i)=Xx+m*(Xx-Xx)/(2^L-1);
        Fit(i)=func1(x(i));
    end
    maxFit=max(Fit);	%最大值
    minFit=min(Fit);	%最小值
    rr=find(Fit==maxFit);
    fBest=f(rr(1,1),:);	  %历代最优个体
    xBest=x(rr(1,1));
    Fit=(Fit-minFit)/(maxFit-minFit);	%归一化适应度值
    %基于轮盘赌的复制操作
    sum_Fit=sum(Fit);
    fitvalue=Fit./sum_Fit;
    fitvalue=cumsum(fitvalue);
    ms=sort(rand(NP,1));
    fiti=1;
    newi=1;
    while newi<=NP
        if(ms(newi))<fitvalue(fiti)
            nf(newi,:)=f(fiti,:);
            newi=newi+1;
        else
            fiti=fiti+1;
        end
    end
    %交叉操作
    for i=1:2:NP
        p=rand;
        if p<Pc
            q=randi(1,L);
            for j=1:L
                if q(j)==1;
                    temp=nf(i+1,j);
                    nf(i+1,j)=nf(i,j);
                    nf(i,j)=temp;
                end
            end
        end
    end
    %变异操作
    i=1;
    while i<=rand(NP*Nm)
        h=randi(1,1,[1,NP]);
        for j=1:round(L*Pm)
            g=randi(1,1,[1,L]);
            nf(h,g)=~nf(h,g);
        end
        i=i+1;
    end
    f=nf;
    f(1,:)=fBest;       %保留最优个体在新种群中
    trace(k)=maxFit;    %历代最优适应度
end
xBest;  %最优个体
figure;
plot(trace);
xlabel('迭代次数');
ylabel('目标函数值');
title('适应度进化曲线');

function result=func1(x)
fit=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
result=fit;
end