一篇文章带你搞定数学建模中的载荷矩阵、相关系数矩阵、主成分分析(11年土壤重金属污染示例讲解含代码)

一、题目分析

通过数据分析,说明重金属污染的主要原因

在问题二中,为了找出重金属污染的主要原因,我们采用主成分分析法分析8种重金属对不同功能区的污染情况,并结合不同功能区重金属间的相关性和我们对重金属来源的认识,分析得知工业区所受的重金属污染主要来源于工业生产过程中的废料废气等,而主干道路区主要受汽车尾气等交通污染,生活区、公园绿地区与山区的污染主要来自与工业废气和交通废气的扩散、农药的使用等。

二、基于主成分分析法的重金属污染评价模型

由于在不同功能区,各重金属的含量不尽相同,若重金属之间存在相关关系,说明它们的来源可能是相似的,若不存在相关关系,则来源可能是不同的。分析重金属污染的主要原因,我们采用主成分分析法对数据降维,将原来众多具有一定相关性的指标重新组合成一组新的综合指标来对各个总体进行衡量,即将对不同功能区的影响的各种重金属成分综合成几个主成分,再考虑其相关性和主成分得分。

1. 模

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