一、认识主成分分析
主成分分析（Principal Component Analysis， PCA），是一种统计方法。在处理实际问题中，多个变量之间可能存在一定的相关性，当变量的个数较多且变量之间存在复杂的关系时，增加了问题分析的难度。主成分分析是一种数学降维的方法，该方法主要将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合成为一种新的相互无关的综合变量。
二、题目分析
对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况
考虑到各指标之间可能存在一定的相关性，选用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按照方差贡献率加权求和，得到每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数，对平均综合评价指数进行排序
三、原理公式
根据主成分分析的方法，分析长江沿线17个观测站近两年多主要的四种水质指标的检测数据。
步骤如下：