（Java 剑指 offer）构建乘积数组

一、题目解析

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素
B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
（注意：规定
B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）
对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

题目的关键在于处理首位、末位，和中间位，需要考虑三种情况

二、代码一

import java.util.Arrays;

/**
 * @Auther: Yolo
 * @Date: 2020/9/9 08:29
 * @Description:
 */
public class Test_09 {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] A = {
    
    1, 2, 3, 4,5};
        int[] B = multiply(A);
        System.out.println(Arrays.toString(B));
    }

    private static int[] multiply(int[] A) {
    
    
        //A 数组不满足题意
        if (A.length <= 1 || A == null) {
    
    
            return null;
        }
        //初始化 b 数组
        int[] b = new int[A.length];
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
    
    
            int temp = 1;
            
            if (i == 0) {
    
    
                //处理 A[0]的情况
                for (int j = 1; j < A.length; j++) {
    
    
                    temp = temp * A[j];
                }
            } else if (i == A.length - 1) {
    
    
                //处理 A[n-1] 的情况
                for (int j = 0; j < A.length - 1; j++) {
    
    
                    temp = temp * A[j];
                }
            } else {
    
    
                //处理其余的情况
                for (int j = 0; j < A.length; j++) {
    
    
                    if (i - 1 >= j || j >= i + 1) {
    
    
                        temp = temp * A[j];
                    }
                }
            }
            b[i] = temp;
        }
        return b;
    }
}

三、代码二

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去

public class Solution {
    
    
    public int[] multiply(int[] A) {
    
    
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
    
    
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
    
    
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
    
    
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
		return B;
    }
}

四、总结

数组初始化：int[] b = new int[A.length];
不能简单 直接 int[] b=A;,这样它俩指向同一地址，修改b 会造成 A 也变动