Problem B: DFS or BFS?
题目
Description
说好了，题目不黑人。
给你一个8*8的矩阵，你的初始位置是左下角方格（用’U’表示），你的目标位置是右上角的方格(用’A’表示），其余的62个方格，如果是’.’，表示这个方格为空，如果是’S’，表示这个方格有一块大石头。好了现在你开始从左下角出发，每次可以往上，下，左，右，左上，右上，左下，右下移动一个方格，或者你可以原地不动，一共九个动作方式，在你做完一个动作后，所有的大石头会往下掉一个方格（如果一个大石头的位置是（x，y）,那下一秒是（x+1，y）,不过如果它已经在最下面的一排了，那它就会掉出矩阵，不再出现），请注意，任一时刻，你不能和某一个大石头处在同一个方格，否则石头会把你XX掉。
现在的问题就是：你能从左下角安全抵达右上角么？ 如果能，输出“Yes”，反之，“No”。
Input
T->测试数据组数(T)。
对于每组数据，输入一个8*8的矩阵，其后有一空行。描述如上。
Output
对于第i组数据，请输出
Case #i: s(s是一个字符串，如果可以到达，则s为“Yes”，反之“No”)
Sample Input Copy
2
.......A
........
........
........
........
........
........
U.......
.......A
........
........
........
........
.S......
S.......
US......
Sample Output Copy
Case #1: Yes
Case #2: No
思路
- 本题使用bfs，需要一个队列来push和pop点从而走迷宫，详情请见bfs相关知识
- 注意使用states（set）来判断是否该坐标和当时的bottom的值是否曾经出现过
- 因为bfs是不断push和pop来保存状态的
- 所以可能造成到达某一层的A点和B点继续运动后会同时到达C点，状况重复
- 与过去的bfs不同的是，本题有每动一次，石头集体下落一格的特殊要求
- 如果遍历整个map，会造成非常大的时间复杂度
- 所以比起修改整体的地图，更好的选择是切换视角
- 也就是top[2]所做的工作，同时top[2]可以保证点向上运动的趋势，从而快速达到最终点
- 当达到最上面一行时，一定可以到达终点（只要向左一直走就好），直接return。
代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
char map[8][8];
set<vector<int>> states;//用set判断人物移动后，坐标和bottom的值是否曾经出现过
int flag;
struct point{
int x;
int y;
int step;
};
bool check(int x,int y,int bottom){
//注意判断其上方是否是一个石头
if(x>=0&&x<=bottom&&y>=0&&y<8&&map[x][y]!='S'&&map[x-1][y]!='S')
return true;
return false;
}
void bfs(){
states.clear();
states.insert({
7,0,7});//插入起始点
queue<vector<int>> Q;//bfs队列
Q.push({
7,0,7});//插入起始点
while(!Q.empty()){
//队列为空，bfs结束
vector<int> top=Q.front();
if(top[2]==0||top[0]==0){
//代表到达最上面一行以上，则安全
flag=true;
return;
}
Q.pop();//弹出，开始处理
for(int i=-1;i<=1;i++){
for(int j=-1;j<=1;j++){
if(check(top[0]+i,top[1]+j,top[2])&&!states.count({
top[0]+i-1,top[1]+j,top[2]-1})){
states.insert({
top[0]+i-1,top[1]+j,top[2]-1});//插入新点
Q.push({
top[0]+i-1,top[1]+j,top[2]-1});
}
}
}
}
}
int main(){
int n=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int k=1;k<=n;k++){
flag=false;
string input;
getline(cin,input);
for(int i=0;i<8;i++){
getline(cin,input);
for(int j=0;j<8;j++){
map[i][j]=input[j];
}
}
bfs();
printf("Case #%d: %s\n", k, flag ? "Yes" : "No");
}
}
return 0;