程序员用SymPy

程序员用SymPy

为什么要用SymPy?

数学公式化简、推理、因式分解。作为程序员还可以挖掘一下它启发式推理的潜力。

怎样安装?

sympy只有一个依赖项就是mpmath，安装命令如下，建议在python3环境下安装。

pip3 install mpmath
pip3 install sympy

如果会用docker的话就更简单了，只需要运行下面一条命令，然后根据日志提示的token访问本机的8888端口，IDE和运行环境就都好了。当然了下面这种方式如果您一点开发经验都没有，还是需要折腾一段时间的，要理解docker、python、jupyter等等。

docker run --name NB_Demo -d -p 8888:8888 jupyter/demo

怎样使用？

一、打印数学公式

• 打印为位图方式

from sympy import *
x= symbols('x')
init_printing(use_unicode=True)
integrate(exp(x)*sin(x) + exp(x)*cos(x), x)

$$e^{x}sin(x)$$

• 打印为ASCII码

pprint(Integral(sqrt(1/x), x), use_unicode=False)

  /          
 |           
 |     ___   
 |    / 1    
 |   /  -  dx
 | \/   x    
 |           
/         

• 打印为LaTeX

print(latex(Integral(sqrt(1/x), x)))

\int \sqrt{\frac{1}{x}}\, dx

二、因式合并与展开

• 因式展开

from sympy import *
x, y, z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=True)
expand((x+1)**2)

$$x^2+2x+1$$

• 因式合并

factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)

$$z(x+2y{)}^2$$

• 三角函数、矩阵都可以

# 展开三角函数
expand((cos(x) + sin(x))**2)

$$si{n}^2(x)+2sin(x)cos(x)+co{s}^2(x)$$

# 因式合并三角函数
factor(cos(x)**2 + 2*cos(x)*sin(x) + sin(x)**2)

$$(sin(x)+cos(x){)}^2$$

三、求解

solveset(Eq(x**2, 1), x)

$$x^2=1(x=1,x=-1)$$

四、矩阵运算

由于显示不出来效果这里略过

总结

非常感兴趣SymPy符号推理的部分，看官方文档说用的启发式算法。有机会深究一下其实现机理。