【Softmax】操作对象（以模型最后一层生成的特征图进行softmax后得到的输出结果验证进行验证）

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0. 前言

我们知道对于分类问题，最后一层会经过softmax，关于最后结果我们用数据进行验证。

1. 正文

softmax公式：

import numpy as np
import os, sys

os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'
from tensorflow.keras.layers import *
import tensorflow as tf

1.1 一维

# 一维情况
tensor1 = tf.constant(np.array([1, 0, 0]), dtype=tf.float32)
print('tensor1: ', tensor1)
print('tensor1 shape: ', tensor1.shape)

tensor1_soft = Softmax()(tensor1)
print(tensor1_soft)
print('-' * 50)

结果：

由上面结果可知，我们对一维内的数据按照上述公式进行求解，我们可以numpy加以验证：

np_soft = np.exp(tensor1) / np.sum(np.exp(tensor1))
print(np_soft)
print('-*'*20)

结果：

得到的结果和前面进行softmax的结果一致。

1.2 二维

# 二维情况
tensor2 = tf.constant(np.array([[1, 1], [2, 0]]), dtype=tf.float32)
print('tensor2: ', tensor2)
print('tensor2.shape: ', tensor2.shape)
tensor2_soft = Softmax()(tensor2)
print(tensor2_soft)
print('-' * 50)

结果：

上面的结果，我们可以发现，只对[1,1] ；[2,0] 各自做了softmax，这里暂时不过多解释。
具体过程：
以其中两个数为例：

1.3 三维

1.3.1 第一种情况

# 三维情况
tensor3 = tf.constant(np.array([[[1, 1], [1, 0], [0, 0]]]), dtype=tf.float32)
print('tensor3: ', tensor3)
print('tensor3.shape', tensor3.shape)
print('-'*29)
tensor3_soft = Softmax()(tensor3)
print(tensor3_soft)

结果：

1.3.2 第二种情况

# 三维情况
tensor3 = tf.constant(np.array([[[1], [0]], [[2], [1]], [[0], [0]]]), dtype=tf.float32)
print('tensor3: ', tensor3)
print('tensor3.shape', tensor3.shape)
print('-' * 29)
tensor3_soft = Softmax()(tensor3)
print(tensor3_soft)

结果：

由上面结果，我们发现所有的值都为1，我们再联系所有tensor的shape，可以发现，这样一个规律：
Softmax对最后一维内的数据进行求解。

1.4 ReLu（附）

这里我们仅列举一列，以三维为例：
结果（结论）与Softmax相同

# 三维情况
tensor3 = tf.constant(np.array([[[1], [-1]], [[2], [1]], [[0], [0]]]), dtype=tf.float32)
print('tensor3: ', tensor3)
print('tensor3.shape', tensor3.shape)
print('-' * 29)
tensor3_soft = ReLU()(tensor3)
print(tensor3_soft)

结果：

1.5 小结

1. 至此，我们由上面可以发现，得到如下结论：
   激活函数对特征图的最后一维，进行求解。

2. 这也是为什么有关分类问题，模型最后输出的特征图的shape中的最后一维的维数等于分类数 （这句话可能有点绕）

3. 我们可以联想之前再语义分割讲解中，模型最后输入shape为（208*208，2），即（43264，2），他的最后一维维数为2，对这两个数进行softmax求取概率。

参考文献

[1] https://blog.csdn.net/weixin_39190382/article/details/106301781
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/105722023
[3] https://blog.csdn.net/weixin_39190382/article/details/106516370
[4] https://blog.csdn.net/siyue0211/article/details/81017728