【数据库原理】函数依赖 平凡依赖 非平凡依赖 完全函数依赖 部分函数依赖 传递函数依赖

一、函数依赖

函数依赖是数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。

设R(U)是属性U上的一个关系模式,X和Y均为U={A1,A2,…,An}的子集,r为R的任一关系,如果对于r中的任意两个元组u,v,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为X→Y。

简单的说就是在属性U上有两个子集属性X,Y,由X属性可以获得一个元组,而X属性对应的Y属性获得相同的元组

比如:
(sno-学生ID,tno-教师ID,cno-课程ID,sname-学生姓名,tname-教师姓名,cname-课程名称,grade-成绩)
1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
2、sname→sno, tno→cno, sno→tname × (不存在一一对应关系)

二、平凡依赖

如果X决定Y,而且Y属于X,也就是Y是X 的真子集,则称该依赖为平凡依赖;否则为非平凡依赖。
简单的讲,X可以推导出自己活着自己的一部分。
例如:
在学生表(学号,姓名,年级)中,(学号,姓名)可以推出学号和姓名其中的任何一个,这就是平凡函数依赖.
直白点说,就是只要Y是X的子集,Y就依赖于X

非平凡依赖:在学生表(学号,姓名,年级)中,通过(学号,姓名)可以推出这个学生所在的年级,但年级不是(学号,姓名)的子集,这是非平凡函数依赖.((学号,姓名)就是一个x,学号或者姓名就是一个x’)。

三、部分函数依赖和完全函数依赖

如果X->Y且对于X的任意真子集X均不具有X->Y,则称Y对X完全函数依赖,否则称Y对X部分函数依赖。
例如:
完全依赖:通过{学生学号, 选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩},而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩,则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号,选修课程名}

部分函数依赖:通过{学生学号,课程号}可以得到{该生姓名},而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名},则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号,课程号}; 又比如, 通过{学生学号,课程号}可以得到{课程名称},而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称},则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号,课程号}。(部分依赖会造成数据冗余及各种异常。)

四、传递函数依赖

在关系R(学号,宿舍,费用)中,通过{学号}可以得到{宿舍},通过{宿舍}可以得到{费用},而反之都不成立,则存在传递依赖{学号}->{费用}。(传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。)

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