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第1章 物理层架构
对本章节的注解：
本章节内容的作用在于：从宏观感受物理层信道编码在整个物理层协议栈中的位置和作用，无需深究每个环节。主体内容从第2章节开始。
1.1 物理层内部功能协议栈
1.2 5G NR下行选项A
1.3 5G NR下行选项B
1.4 NR的物理层数据处理过程概述
（1）信道编码与交织
（2）调制解调
（3）层映射
（4）扩频预编码（仅仅用于上行，可选）
（5）多天线技术的预编码
（6）资源映射
（7）OFDM变换
本文要探讨的是调制解调！
第2章 5G NR支持的基带子载波的数字调制解调
2.1 5G NR支持的基带子载波的数字调制解调
这里加了一个限定词“基带子载波”，把本文探讨的范围限制了基带子载的数字调制解调上。也就是说文本探讨的是对15K, 30K, 60K, 120K, 240K子载波的调制。
在LTE和NR系统中，除了基带的“基带子载波”，还有RF的射频信号的模拟调制，即混频。
从上图可以看出，5G NR的基带子载波的数字调制解调与4G LTE基本相同，除了引入更高阶的1024QAM。
（1）BPSK：2进制相位调制，每个子载波携带1个比特的二进制数据，主要用于信道质量非常差的场景以及用于物联网应用的场景。
（2）QPSK：4进制相位调制, 每个子载波携带2个比特的二进制数据。
（4）16QAM：16进制相位幅度调制, 每个子载波携带4个比特的二进制数据。
（4）64QAM：64进制相位幅度调制, 每个子载波携带6个比特的二进制数据。
（5）64QAM：256进制相位幅度调制, 每个子载波携带8个比特的二进制数据。
（5）1024QAM：1024进制相位幅度调制, 每个子载波携带10个比特的二进制数据。主要应用在5G eMBB场合。
调制的阶数越高，单个子载波携带的二进制比特数就越多，相同的RE时频资源的情况下，传输的数据比特率就越大，但对无线信道的质量要求就越高。
2.2 经过QAM调制后的输出（16QAM为例）
（1）16QAM星座图
（2）二进制比特的IQ映幅度射表
每4个比特映射成一对IQ数据，每一对IQ数据是一个子载波的I路和Q路的正弦波的实数幅度值（模拟信号）。
在上图中，幅度值有-3， -1， +1， +3；
（4）多个子载波映射
一个信道通常包含N个子载波，因此一次映射，可以同时得到N对IQ数据的
（5）采样：IQ数据的模数转换
把实数形式的幅度值-3， -1， +1， +3，用15位的二进制比特表示，就得到了调制后的输出！！！
也就是说，经过调制后，待发送的经过物理层信道编码的二进制比特序列，先转换成了N对的I路和Q路正弦信号的实数幅度值，比如幅度值为0.5V或-3V，最后使用N对15bits的二进制比特来表达I路和Q路正弦信号的实数幅度值！！！
也就是说，调制后，虽然表面看起来，还是二进制数据，但实际是是各个频域子载波模拟信号的幅度值，已经不是原先的二进制比特序列了！！！！
至此，从二进制数字比特序列，进入了用二进制数字表示的频域子载波模拟信号域！！！即OFDM的频域！！！
理解这一点非常、非常、非常的重要，这对于理解后续数字处理至关重要！！！
这个过程如下图所示：
因此，调制解调是数字域进入OFDM子载波的频域信号的桥，而傅里叶变换与逆变换是OFDM子载波的频域信号到OFDM子载波的时域信号的桥梁。
关于PSK调制、QAM调制的基本原理，请参考下文阐述。
熟悉PSK调制、QAM调制原理的读者可以直接跳过。
第3章 模拟调试与数字调制的基本原理
调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。
根据调制信号是模拟信号还是数字信号，分为模拟调制和数字调制。
3.1 模拟调制
在模拟调制中，最常用的是模拟幅度调制。幅度调制用调制信号的幅度去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化的过程。
在LTE/NR基站系统中，模拟调制应用于RRU网元的RF射频调制，并不是本文探讨的话题，放在这里，仅仅作为对比和参考。
3.2 数字调制
所谓数字调制，就是15K/30K/60K/120K/240K基带子载波的的波形来标识二进制比特。
代表电磁波波形的参数有：电磁波的频率、电磁波的幅度、电磁波的相位。
在LTE/NR系统中，数字调制用于基带子载波数字调制解调。也就是本文要探讨的调制方式。
3.3 二进制调制
如果一个电磁波的波形代表1个比特，1或者0， 则成为二进制调制。
在二进制调制中，可以使用不同的幅度、或使用不同的频率、或使用不同的相位区分波形，分别称为2-ASK、2-FSK、2-PSK调制。
在LTE/NR系统中，采用的是二进制相位调制2-PSK，也称为BPSK.
3.4 多进制调制：同频正交双载波调制IQ（相位正交）
如果一个电磁波的波形代表N个比特(N>=2)，如000，001,010....等等， 则称为多进制调制。多进制调试是使用单个的子载波的波形（主要是相位与幅度），代表更多的比特数。
在多进制调制时，通常通过不同的相位来区分不同的波形。
在实际系统中，直接控制单个载波信号的相位是比较困难的，为此通过控制一个正交的、同频率的双载波各自的幅度，就可以轻松控制混合后信号的相位的目的。
调制后的信号cos（ωt+θ），其中θ为初始相位。
cos（θ）* cos（ωt） + sin（θ) * -sin（ωt） = cos（ωt+θ）
a * cos（ωt） + b * -sin（ωt） = cos（ωt+θ）
通过上述数学变化得到一个神奇的结果：
要想控制调制后信号的相位，可以通过控制两个同频率、正交载波：cos（ωt）与 -sin（ωt）的幅度完成。
这样把复杂难、以控制的相位调制转换成了简单的幅度调制！！！
当然，这里必须满足如下的几个条件：
（1）由单载波cos（ωt）转换成了双载波：cos（ωt）与 -sin（ωt）
（2）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的相位差为90°，称为正交。
（3）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的频率是相同，为ω
（4）两个载波信号cos（ωt）与 -sin（ωt）的幅度是相同，为1
（5）两个载波的幅度调制必须满足一定的关系：a=cos（θ）与 b=sin（θ）
只有满足上述条件，才能够通过两个载波的幅度调制完成最终的相位调制！！！
3.5 多进制调制相位调制nPSK
上述4.4条件，如果期望混合后信号的幅度始终为1，调制信号变化的仅仅是相位，这就是n-PSK调制，如4PSK, 8PSK, 16-PSK.
- PSK调制信号的幅度为1
- PSK调制信号的相位为θ
- I路 a =cos（θ)
- Q路 b =sin （θ）
3.6 多进制调制QAM正交幅度调制（高阶调制）
上述4.4条件，如果期望混合后的信号的幅度和相位都能发生变化，用幅度和相位一起区分来区分不同波形，这就是QAM调制。
当多进制调制中N>=4, 不再采用PSK调制仅仅控制相位，而采用QAM调制控制相位与幅度，QAM调制又称为高阶调制。
第4章 IQ双路单载波QAM正交幅度调制与解调的原理
4.1 QAM调制概述
QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。
该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）…，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64…个矢量端点。
QAM调制过程大致分4个过程
（1）QAM幅度映射，得到控制载波信号的幅度参数。
（2）选择载波信号的频率Wc。
（3）QAM载波调制，利用得到的幅度参数，与载波信号相乘，实现QAM幅度调制。
（4）把实部和虚部进行叠加，得到调制后的时域波形。
接下来，先以单个复指数信号作为载波、以16QAM调制为例，看一下LTE是如何把二进制调制基带子载波信号的。
然后再看多个子载波如何一次性并行传递多个二进制比特的。
至于如何把多个频域的子载合成一路时域的调制信号，这是OFDM多路复用技术，不是文本要探讨的话题。
16QAM，有16种已调波形，每种波形代表4个比特，而每个波形受控于复指数载波信号的实部和虚部的幅度, 从而特定幅度和相位的已调电磁波。
4.2 QAM调制映射
调制映射：就是把二进制比特，映射成控制复指数载波信号的特征参数。
对于QAM正交幅度调制与解调，载波信号是复指数信号，控制复指数载波信号的实部和虚部的参数都是幅度！
最终控制是实载波信号的参数是幅度和相位！而保持载波信号的频率不变！
根据上述星座图得到：
| 二进制比特 | (I, Q)幅度值 |
| 0000 | （3A, 3A ） |
| 0001 | （1A, 3A） |
| 0010 | （-3A, 3A） |
| 0011 | （-A, 3A） |
| 0100 | （3A, A） |
| ........ | ..... |
| 1111 | （-A, -A） |
如下以0000为例，参数QAM调制的实现过程，为了简单起见，假设A=1，于是得到QAM的映射如下：
| 二进制比特 | (I, Q)幅度值 |
| 0000 | （3, 3 ） |
| 0001 | （1, 3） |
| 0010 | （-3, 3） |
| 0011 | （-1, 3） |
| 0100 | （3, 1） |
| ........ | ..... |
| 1111 | （-1, -1） |
4.3 QAM正交幅度调制和解调的实现：三角函数法
4.3.1 调制方法：相乘
（1）根据16QAM的映射规则，得到I路的幅度和Q路的幅度为 (A.i, A.q）=（+3，+3）
（2）用 I 路的幅度值，直接进行I路的载波信号cos(ωt)进行幅度调制：
（3）用Q路的幅度值，直接进行Q路的载波信号sin(ωt)进行幅度调制：
（4）把I路和Q路的调制信号进行叠加，得到相位和幅度受控已调时域波形：
（5）假设载波频率ω= 2πf = 2π*15K.
因此，0000对应的已调时域波形， 其中 幅度
，频率
, 初始相位
.。
同理，1111对应的已调时域波形， 其中 幅度
，频率
, 初始相位
.。
4.3.2 解调方法1: 异步解调--包络检波法
（1）已调信号：
（2）包络检波：硬件检波电路。
经过包络检波分别得到两个直流分量
A.i =A.q = 3
包络检波的缺点：是无法分离i和q路，只能进行单路解调，i路和q解调的内容完全相同，且必须要求调制信号的幅值都必须大于0，即直流分量必须大于交流分量的幅度。
（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）
（4）QAM解调映射判决为：二进制0000
4.3.3 解调方法2: 三角函数同步解调--相乘后滤波
相乘的目的是：从已调波信号中还原出i路或q路调制前的原始信号，但同时会生成新的倍频的高频分量。
滤波的目的是：滤除在解调过程中产生的倍频的高频信号。
（1）I路解调
- 已调信号：
- I路载波信号：
- I路载波相乘：
根据三角函数公式：
sin²α = [1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
得到：
- 滤波
然后通过低通滤波，滤除cos(2wt)和sin(2wt)就可以得到幅度调制的幅度A.i = 3/2
- 功率放大: 2倍
A.q = 3/2 * 2 = 3.
（2）q路解调
- 已调信号：
- q路载波信号：
- q路载波相乘:
根据三角函数公式：
sin²α = [1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
得到：
- 滤波
然后通过低通滤波，滤除cos(2wt)和sin(2wt)就可以得到幅度调制的幅度A.q = 3/2
- 功率放大: 2倍
A.q = 3/2 * 2 = 3.
（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）
（4）QAM解调映射判决为：二进制0000
4.3.4 解调方法3: 三角函数同步解---相乘后积分
注意：解调是需要积分！！！如果由纯硬件实现，如包络检波，它实际上内含了积分功能！
（1）I路解调
- 已调信号：
- I路解调载波：
- I路载波相乘：
根据三角函数公式：
sin²α = [1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
得到：
- I路积分
- 功率放大: 2倍
A.q = 3/2 * 2 = 3.
（2）q路解调
- 已调信号：
- q路载波信号：
- q路载波相乘:
根据三角函数公式：
sin²α = [1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
得到：
- q路积分
- 功率放大: 2倍
A.q = 3/2 * 2 = 3.
（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）
（4）QAM解调映射判决为：二进制0000
4.4 QAM正交幅度调制和解调的实现：复指数法
4.4.1 调制：复指数相乘
（1）根据16QAM的映射规则，得到I路的幅度和Q路的幅度为 （A.i, A.q）=（+3，+3）
（2）QAM映射转换成复指数形式：， 这是一个幅度和角度都不随时间变化的向量， 幅度恒定为
， 角度恒定为
。
（3）复指数载波信号：
（4）用QAM映射对复指数载波进行调制：
（5）假设载波频率ω= 2πf = 2π*15K.
因此，0000对应的已调时域波形， 其中 幅度
，频率
, 初始相位
.。
同理，1111对应的已调时域波形， 其中 幅度
，频率
, 初始相位
.。
4.4.2 解调：复指数积分
（1）复指数解调
- 已调信号：
- 解调的复指数载波信号：
- 用复指数相乘
//调制信号wt与载波信号-wt相抵消
- 用积分求幅度
（2）放大：复指数是，积分不需要放大
（3）得到解调后(I,Q)幅度为：（A.i, A.q）=（+3，+3）
（4）QAM解调映射判决为：二进制0000
说明：
- 复指数运算明显比三角函数的运算简单、直观
- 上述的运算中，积分是乎是多余的，这是因为已调信号中，只包含调制的信号，不包含其他频率分量的信号
- 在OFDM多路复用时，已调信号中，不仅包含自身载波频率分量的信号，还包含其他正交频率分量的信号，这时候，积分的作用就非常明显了，可以过滤掉所有的与载波信号频率不一样的谐波分量！！！这是傅里叶变换的精华所在！！！
4.5 单载波QAM调制的频域频谱
4.5.1 载波信号的频谱
单一频率的正弦或余弦信号，又称为单音信号。
可以用三角函数表示，此时的频谱是单一的正频率。
正弦信号或余弦信号本身也可以用复指数表示：包括一对绝对值相等、符号相反的频率。
4.5.2 调制信号的频谱: 等效为矩形脉冲
QAM幅度调制的原始的幅度信号，等效为不同幅度的矩形脉冲
很显然，单个的矩形脉冲与周期性的矩形矩形脉冲：
相同点：图形的包络是相似的。都是sinc函数，即辛格函数。注意：不是sin函数。
区别是：单个的矩形脉冲的频谱是连续的，周期性的矩形矩形脉冲的频谱是离散的。
QAM幅度调制信号的频谱符合sinc函数的规律
- 连续性：连续频谱
- 位置：频谱的中心在0频附近
- 形状：能量集中主瓣的频谱宽度与时域波形的周期成反比，即与时域信号的频率成正比，时域信号的周期越小，发送速率越大，主瓣频谱的带宽就越大。
- 谐波：根据傅里叶分析工具可以知道，时域信号是由无数个谐波频率分量叠加而成。这里的sinc函数主瓣频谱的能量占整个频谱能量的80%以上，其他谐波分量，随着频率的增加，其幅度越来越小。也就是说，频率越高的谐波分量，对时域信号幅度、形状的贡献和影响越小。
4.5.3 已调信号的频谱：频谱搬移
把0频为中心的调制信号（基带信号）的sinc函数频谱搬移到载波频率附近，得到以载波频率为中心的sinc函数频谱，如下图所示：
已调信号频谱的位置：取决于载波信号
已调信号频谱的形状：取决于调制信号的形状（sinc函数）
4.6 单载波QAM已调信号的时域波形
上述是4QAM已调信号的时域波形示意图
16QAM与4QAM不同的是：已调信号的幅度和相位的种类比4QAM多。
16QAM与4QAM相同的是：已调信号的频率与载波频率完全相同。
其他参考：