The longest zig-zag subsequence

类似于最长不降子序列。
找到最长的大小相间的子序列。
dp[k] 表示一个结构体，以k号结尾的最长zig-zag子序列长度，和期待下一个数是大还是小。

struct node{
    
    
    int len, state; //state, 0表示下一个数必须大，1表示必须小，2表示都可以
}

状态转移方程
dp[k].len = max( num[k]能接到dp[i]后面 ? dp[i].len+1 : 1 ), 0<=i<=k-1
边界

dp[0].len = 1;
dp[0].state = 2;

处理顺序
从左往右

#include <cstdio>

struct node{
    
    
    int len, state;
};

int main(){
    
    
    int n, ans = 1;
    scanf("%d", &n);
    int num[n];
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &num[i]);
    node dp[n];
    dp[0].len = 1;
    dp[0].state = 2;
    for(int i=1; i<n; i++){
    
    
        dp[i].len = -1;
        for(int j=0; j<i; j++){
    
    
            node temp;
            if(dp[j].state==0){
    
    
                if(num[i]>num[j]){
    
    
                    temp.len = dp[j].len+1;
                    temp.state = 1;
                }
                else{
    
    
                    temp.len = 1;
                    temp.state = 2;
                }
            }
            else if(dp[j].state==1){
    
    
                if(num[i]<num[j]){
    
    
                    temp.len = dp[j].len+1;
                    temp.state = 0;
                }
                else{
    
    
                    temp.len = 1;
                    temp.state = 2;
                }
            }
            else{
    
    
                if(num[i]>num[j]){
    
    
                    temp.len = dp[j].len + 1;
                    temp.state = 1;
                }
                else if(num[i]<num[j]){
    
    
                    temp.len = dp[j].len + 1;
                    temp.state = 0;
                }
                else{
    
    
                    temp.len = 1;
                    temp.state = 2;
                }
            }
            if(temp.len > dp[i].len) dp[i] = temp;
        }
        if(dp[i].len > ans) ans = dp[i].len;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}