剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串——动态规划（避免重复子问题可以采用从下而上的方式）

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

解题思路

递归最大的问题开始自上而下解决问题。可以从最小的子问题开始自下而上解决问题，这样就可以消除重复的子问题。

例如：

注意到： 子问题翻译258重复出现了

产生这种重复的子问题：

1. 可以把计算的结果用一个“备忘录”记下来，再遇到就直接拿来用——剪去重复子树
2. 备忘录可以用 map，也可以用数组

方法一： 字符串遍历

class Solution_46_1 {
    
    
    public int translateNum(int num) {
    
    
        String s = String.valueOf(num);
        int a = 1, b = 1;
        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
    
    
            String tmp = s.substring(i - 2,i);
            int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
        }
        return a;
    }
}

方法二：递归（使用数组表示动态规划）——只是把a和b换成了dp[]数组的形式表示

class Solution{
    
    
	public int translateNum(int num){
    
    
		String s = String.valueOf(num); //把数字转换成字符串
		int[] dp = new int[s.length() + 1];
		dp[0] = 1;
		dp[1] = 1;
		for(int i = 2;i <= s.length();i++){
    
    
			String temp = s.substring(i-2,i); //把字符串进行分割
			if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
				dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
			else
				dp[i] = dp[i- 1];
		}
		return dp[s.length()];
	}
}