深度可分离卷积（depthwise separable convolutions）

深度可分离卷积depthwise separable convolution是由depthwise(DW)和pointwise(PW)两个部分结合起来，用来提取特征feature map。

需要注意的是，深度可分离卷积和正常(标准)卷积是等效的。

废话不多说，直接上个图。

图中(a)表示的是标准卷积，假设输入特征图尺寸为，卷积核尺寸为，输出特征图尺寸为，用了Padding。标准卷积层的参数量为，N表示卷积核的个数。

图(b)代表深度卷积，图(c)代表逐点卷积，两者合起来就是深度可分离卷积。深度卷积负责滤波，尺寸为，共M个，作用在输入的每个通道上；逐点卷积负责转换通道，尺寸，共N个，作用在深度卷积的输出特征映射上。

其中，深度卷积参数量为，逐点卷积参数量为，所以深度可分离卷积参数量为。

深度卷积参数量与标准卷积参数量之比为

如果现在还不理解的话，举个更加具体的例子进行解释。

标准卷积

对于一张5×5像素、三通道（shape为5×5×3），经过3×3卷积核的卷积层（假设输出通道数为4，则卷积核shape为3×3×3×4，最终输出4个Feature Map，如果有same padding则尺寸与输入层相同（5×5），如果没有则为尺寸变为3×3

卷积层共4个Filter，每个Filter包含了3个Kernel(卷积核)，每个Kernel(卷积核)的大小为3×3。因此卷积层的参数数量可以用如下公式来计算：

N_std = 4 × 3 × 3 × 3 = 108

深度可分离卷积

(1)depthwise convolution

Depthwise Convolution的一个卷积核负责一个通道，一个通道只被一个卷积核卷积。

一张5×5像素、三通道彩色输入图片（shape为5×5×3），Depthwise Convolution首先经过第一次卷积运算，DW完全是在二维平面内进行。卷积核的数量与上一层的通道数相同（通道和卷积核一一对应）。所以一个三通道的图像经过运算后生成了3个Feature map(如果有same padding则尺寸与输入层相同为5×5)，如下图所示。

其中一个Filter只包含一个大小为3×3的Kernel，卷积部分的参数个数计算如下：

N_depthwise = 3 × 3 × 3 = 27

Depthwise Convolution完成后的Feature map数量与输入层的通道数相同，无法扩展Feature map。而且这种运算对输入层的每个通道独立进行卷积运算，没有有效的利用不同通道在相同空间位置上的feature信息。因此需要Pointwise Convolution来将这些Feature map进行组合生成新的Feature map

(2) pointwise convolution

Pointwise Convolution的运算与常规卷积运算非常相似，它的卷积核的尺寸为 1×1×M，M为上一层的通道数。所以这里的卷积运算会将上一步的map在深度方向上进行加权组合，生成新的Feature map。有几个卷积核就有几个输出Feature map