【51单片机快速入门指南】4.3.3： MPU6050使用Mahony AHRS算法实现六轴姿态融合获取四元数、欧拉角

STC89C516 32MHz
Keil uVision V5.29.0.0
PK51 Prof.Developers Kit Version:9.60.0.0
上位机：Vofa+ 1.3.10

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       移植自MPU6050姿态解算——Mahony互补滤波 —— 大写的小写字母

       加入了输入数据范围的自动处理，即使更改量程也能正确解算。

源码

       为了避免所用RAM超标，部分变量设为idata类型，移植时需注意。
       所用MCU为STC89C516 晶振16MHz 6T模式

       stdint.h见【51单片机快速入门指南】1：基础知识和工程创建
       软件I2C程序见【51单片机快速入门指南】4： 软件 I2C
       串口部分见【51单片机快速入门指南】3.3：USART 串口通信
       MPU6050.c、MPU6050.h见【51单片机快速入门指南】4.3： I2C读取MPU6050陀螺仪的原始数据

Mahony_6.c

#include <math.h>
#include "MPU6050.h"

#define G 9.80665f					// m/s^2

#define PI 3.141592653589793

idata float halfT = 1;
idata float GYRO_K = 1, ACCEL_K = 1;

void MPU6050_Mahony_Init(float loop_ms)
{
    
    
	halfT = loop_ms/1000./2;	//计算周期的一半，单位s
	switch((MPU_Read_Byte(MPU_GYRO_CFG_REG) >> 3) & 3)
	{
    
    
		case 0:
			GYRO_K = 1./131/57.3;
			break;
		case 1:
			GYRO_K = 1./65.5/57.3;
			break;
		case 2:
			GYRO_K = 1./32.8/57.3;
			break;
		case 3:
			GYRO_K = 1./16.4/57.3;
			break;
	}
	switch((MPU_Read_Byte(MPU_ACCEL_CFG_REG) >> 3) & 3)
	{
    
    
		case 0:
			ACCEL_K = G/16384;
			break;
		case 1:
			ACCEL_K = G/8192;
			break;
		case 2:
			ACCEL_K = G/4096;
			break;
		case 3:
			ACCEL_K = G/2048;
			break;
	}
}

static float invSqrt(float x) 		//快速计算 1/Sqrt(x)
{
    
    
	float halfx = 0.5f * x;
	float y = x;
	long i = *(long*)&y;
	i = 0x5f3759df - (i >> 1);
	y = *(float*)&i;
	y = y * (1.5f - (halfx * y * y));
	return y;
}

#define Kp 1.50f
#define Ki 0.005f

idata float Pitch, Roll, Yaw;
idata float q0 = 1, q1 = 0, q2 = 0, q3 = 0;		//四元数
idata float exInt = 0, eyInt = 0, ezInt = 0;		//叉积计算误差的累计积分

void Imu_Update(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az)
{
    
    
	unsigned char i;
	float vx, vy, vz;							//实际重力加速度
	float ex, ey, ez;							//叉积计算的误差
	float norm;

	float q0q0 = q0*q0;
	float q0q1 = q0*q1;
	float q0q2 = q0*q2;
	float q0q3 = q0*q3;
	float q1q1 = q1*q1;
	float q1q2 = q1*q2;
	float q1q3 = q1*q3;
	float q2q2 = q2*q2;
	float q2q3 = q2*q3;
	float q3q3 = q3*q3;

	//将加速度原始AD值转换为m/s^2
	ax = ax * ACCEL_K;
	ay = ay * ACCEL_K;
	az = az * ACCEL_K;
	//将陀螺仪AD值转换为 弧度/s
	gx = gx * GYRO_K;
	gy = gy * GYRO_K;
	gz = gz * GYRO_K;

	if (ax * ay * az == 0)
		return;

	//加速度计测量的重力方向(机体坐标系)
	norm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);			//之前这里写成invSqrt(ax*ax + ay+ay + az*az)是错误的，现在修改过来了
	ax = ax * norm;
	ay = ay * norm;
	az = az * norm;

	//四元数推出的实际重力方向(机体坐标系)
	vx = 2 * (q1q3 - q0q2);
	vy = 2 * (q0q1 + q2q3);
	vz = q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3;

	//叉积误差
	ex = (ay * vz - az * vy);
	ey = (az * vx - ax * vz);
	ez = (ax * vy - ay * vx);

	//叉积误差积分为角速度
	exInt = exInt + ex * Ki;
	eyInt = eyInt + ey * Ki;
	ezInt = ezInt + ez * Ki;

	//角速度补偿
	gx = gx + Kp * ex + exInt;
	gy = gy + Kp * ey + eyInt;
	gz = gz + Kp * ez + ezInt;

	//更新四元数
	q0 = q0 + (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz) * halfT;
	q1 = q1 + (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy) * halfT;
	q2 = q2 + (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx) * halfT;
	q3 = q3 + (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx) * halfT;

	//单位化四元数
	norm = invSqrt(q0*q0 + q1*q1 + q2*q2 + q3*q3);
	q0 = q0 * norm;
	q1 = q1 * norm;
	q2 = q2 * norm;
	q3 = q3 * norm;

	//四元数反解欧拉角
	Yaw = atan2(2.f * (q1q2 + q0q3), q0q0 + q1q1 - q2q2 - q3q3) * 57.3f;
	Pitch = -asin(2.f * (q1q3 - q0q2)) * 57.3f;
	Roll = atan2(2.f * q2q3 + 2.f * q0q1, q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3) * 57.3f;
}

Mahony_6.h

#ifndef Mahony_6_H_
#define Mahony_6_H_

extern idata float Pitch, Roll, Yaw;
extern idata float q0, q1, q2, q3;		//四元数

void MPU6050_Mahony_Init(float loop_ms);
void Imu_Update(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az);

#endif

测试程序

main.c

#include <STC89C5xRC.H>
#include "intrins.h"
#include "stdint.h"
#include "USART.h"
#include "./MPU6050/MPU6050.h"
#include "./MPU6050/Mahony_6.h"

void Delay1ms()		//@32MHz
{
    
    
	unsigned char i, j;

	i = 6;
	j = 44;
	do
	{
    
    
		while (--j);
	} while (--i);
}


void Delay_ms(int i)
{
    
    
	while(i--)
		Delay1ms();
}

void main(void)
{
    
    
	int16_t aacx,aacy,aacz;		//加速度传感器原始数据
	int16_t gyrox,gyroy,gyroz;	//陀螺仪原始数据

	USART_Init(USART_MODE_1, Rx_ENABLE, STC_USART_Priority_Lowest, 32000000, 4800, DOUBLE_BAUD_DISABLE, USART_TIMER_2);
	MPU_Init(); 
	MPU6050_Mahony_Init(85);
	while(1)
	{
    
    	
		MPU_Get_Accelerometer(&aacx, &aacy, &aacz);	//得到加速度传感器数据
		MPU_Get_Gyroscope(&gyrox, &gyroy, &gyroz);	//得到陀螺仪数据
		Imu_Update(gyrox, gyroy, gyroz, aacx, aacy, aacz);
		printf("%f, ", Pitch);
		printf("%f, ", Roll);
		printf("%f\r\n", Yaw);
	}
}

效果

       个人感觉在51上，Mahony的效果要远远好于DMP及其他滤波算法的表现，如果把零偏处理了，效果会更好。