今天在网上看到一道这样的算法面试题，第一眼就不小心看到了答案的关键字眼“二分”。
乍一看有点不理解，二分一般是在有序的情况下使用，这个数组并非有序，如何二分？
于是有空的时候，重新去网上找到了一个类似的oj题，题目如下，地址我贴在这里，感兴趣的朋友可以去尝试一下。 https://www.luogu.com.cn/problem/P2440
首先采用了最简单的方法，即两重循环暴力解决问题，时间复杂度大约是n²，果不其然有一个测试数据超时了
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int nums[n + 10];
int min = 1, maxx = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
maxx = max(maxx, nums[i]); // 找出最大值
}
int res = 0;
// 从1cm开始截取一直到最大值
for(int i = 1; i < maxx; i++) {
int cnt = 0;
for(int j = 0; j < n; j++) {
cnt += nums[j] / i;
if(cnt >= k) {
res = i;
break;
}
}
// 如果截出的数量不足k，则跳出
if(cnt < k) {
break;
}
}
cout << res << endl;
}
然后我想起了那个关键字眼“二分”，于是思考了一下，采用了二分的方法。
这里所谓的二分，不是二分数组，而是二分能截取的最小值min1厘米和木头最大长度max。最小值到最大值之间肯定是有序的。
首先求出min和max的中间值mid，假设截取每根木头长度为mid，能截取到k根或者超过k根，则说明mid是符合题意的，这时候需要min设置为mid+1，来检查后半段是否有更大的长度，能截取到k根。
当然，如果一开始截取的时候不足k根，那就要将最大值左移，max设置为mid-1，检查前半段是否有满足题意的k。
以下是二分法的C++代码和java代码
C++代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int nums[n + 10];
int min = 1, maxx = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
maxx = max(maxx, nums[i]);
}
int res = 0;
// 二分
while(min <= maxx) {
int cnt = 0;
int mid = (min + maxx) / 2;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cnt += nums[i] / mid;
}
// 大于等于k根木头，则继续截
if(cnt >= k) {
min = mid + 1;
res = mid;
} else if(cnt < k) {
// 不足则在[min, mid - 1]继续截
maxx = mid - 1;
}
}
cout << res << endl;
}
java代码：
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
int min = 1, max = 0;
int[] nums = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = sc.nextInt();
max = Math.max(max, nums[i]);
}
int res = 0;
while (min <= max) {
int cnt = 0;
int mid = (min + max) / 2;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cnt += nums[i] / mid;
}
if (cnt >= k) {
min = mid + 1;
res = mid;
} else if (cnt < k) {
max = mid - 1;
}
}
System.out.println(res);
}
}
本人小白一枚，如果大佬们有更好的方法，希望可以为我指点迷津。