lt.240-搜索二维矩阵 ||
[案例需求]
优化1. 二分查找法
[思路分析]
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本题, 从基础的倒序遍历解法上来看, 跟之前做过的一道题((lt.74-搜索二维矩阵)[https://blog.csdn.net/nmsLLCSDN/article/details/121284683])完全类似
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这里, 我们采用二分查找法解题;
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要注意到的是: 与 ((lt.74-搜索二维矩阵)[https://blog.csdn.net/nmsLLCSDN/article/details/121284683])不同，本题没有确保「每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数」，因此我们无法采取「两次二分」的做法。只能退而求之，遍历行/列，然后再对列/行进行二分。
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首先我们对二维数组遍历每一行, 跟倒序遍历相似
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- 第一层循环, 我们遍历二维数组的每一行,
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- 如果 某一行末尾的数 < target , 那么由于行升序的原因, 可以直接跳出本次遍历;
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- 如果 某一行末尾的数 > target , 说明target可能是在这一行, 就在这一行进行二分查找, 取本行的第一个数作为left指针, 最后一个数作为right指针,
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- 如果前面的二分查找没找到, 就继续下一行的循环;
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[代码实现]
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
//倒序遍历
for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
int L = 0;
int R = matrix[i].length - 1;
if(matrix[i][R] < target) continue;
while(L <= R){
int mid = L + (R - L)/2;
if(matrix[i][mid] == target){
return true;
}else if(matrix[i][mid] < target){
L = mid + 1;
}else if(matrix[i][mid] > target){
R = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
}
- 相比前面文章写道的倒序遍历, 其实提高并不是很大, 这里主要是因为采用倒序遍历跟二分法时, 我们都对
target > 每行末尾最后一个数的这样的行, 做了跳过本行的操作(因为每行是升序的嘛, 最后一个数都小于 target了, 哪还有向前遍历的需要啊), 而在target < 某一行末尾的最后一个数这样的行里, 我们才对行中的数进行倒序遍历(或二分查找), 倒序遍历和二分查找的差别就是在这样行里, 所以优化提升非常有限;
优化2. 利用单调性(把
行升序和列升序两个条件同时利用起来)
[思路分析]
- 参考题解
[代码实现]
//单调性
int rowLen = matrix.length;
int colLen = matrix[0].length;
int i = 0;
int j = colLen - 1;
while(i < rowLen && j >=0){
if(matrix[i][j] < target){
i++;
}else if(matrix[i][j] > target){
j--;
}else{
return true;
}
}
return false;
lt.633-平方数之和
[案例需求]
[思路分析]
[代码实现]
class Solution {
public boolean judgeSquareSum(int c) {
//非负整数, 0,1,2,3,4...
//左右指针法
long L = 0;
long R = (long)Math.sqrt(c);
while(L <= R){
long res = L * L + R * R;
if(res == c){
return true;
}else if(res > c){
R--;
}else if(res < c){
L++;
}
}
return false;
}
}
lt.69-Sprt(x)
[案例需求]
[思路分析]
[代码实现]