LeetCode-最小高度树

算法记录

LeetCode 题目：

  树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

  给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

  可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为最小高度树 。

  请你找到所有的最小高度树并按任意顺序返回它们的根节点标签列表。

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说明

一、题目

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
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二、分析

• 这个题看起来就很复杂，做起来也确实是复杂，总的来说就是给了一堆具有关系的节点，然后我们需要用这些节点排列成一个具有最小高度的树并且返回他的根节点。
• 一棵树的高度要小，那换个话就是说让出度较多的节点作为父亲节点，这样依次的来构建这棵树。但是我们直接从计算根节点的话还需要往下递进和回溯，因为不知道具体是哪一个根节点能构成最小高度的生成树。
• 这样的话我们不妨将生成树给倒过来，先从叶子节点开始计算，这样最后剩下的节点一定就是我们需要的根节点。
• 每个根节点的度肯定是为 1 的，因此在遍历节点边的时候，只需要将入度为 1 的节点取出来并将他的父节点的出度减少以此来开启循环，最后只需要将剩下的节点返回就可以了。
• 这样也就是我们常使用的拓扑排序问题，我们在平常使用的过程中都是使用的入度为 0，但是因为这里将树给倒过来了，而且节点之间是双向的，因此使用出度为 1 进行判断。

class Solution {
    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        if (n == 1) {
            ans.add(0);
            return ans;
        }
        int[] degree = new int[n];
        List<Integer>[] adj = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for (int[] edge : edges) {
            adj[edge[0]].add(edge[1]);
            adj[edge[1]].add(edge[0]);
            degree[edge[0]]++;
            degree[edge[1]]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (degree[i] == 1) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        int remainNodes = n;
        while (remainNodes > 2) {
            int sz = queue.size();
            remainNodes -= sz;
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                int curr = queue.poll();
                for (int v : adj[curr]) {
                    degree[v]--;
                    if (degree[v] == 1) {
                        queue.offer(v);
                    }
                }
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            ans.add(queue.poll());
        }
        return ans;
    }
}
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总结

拓扑序列问题。