《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第37章 基于灰色神经网络的预测算法研究——订单需求预测
1. 前言
《MATLAB 神经网络43个案例分析》是MATLAB技术论坛（www.matlabsky.com）策划，由王小川老师主导，2013年北京航空航天大学出版社出版的关于MATLAB为工具的一本MATLAB实例教学书籍，是在《MATLAB神经网络30个案例分析》的基础上修改、补充而成的，秉承着“理论讲解—案例分析—应用扩展”这一特色，帮助读者更加直观、生动地学习神经网络。
《MATLAB神经网络43个案例分析》共有43章，内容涵盖常见的神经网络（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARX等）以及相关智能算法（SVM、决策树、随机森林、极限学习机等）。同时，部分章节也涉及了常见的优化算法（遗传算法、蚁群算法等）与神经网络的结合问题。此外，《MATLAB神经网络43个案例分析》还介绍了MATLAB R2012b中神经网络工具箱的新增功能与特性，如神经网络并行计算、定制神经网络、神经网络高效编程等。
近年来随着人工智能研究的兴起，神经网络这个相关方向也迎来了又一阵研究热潮，由于其在信号处理领域中的不俗表现，神经网络方法也在不断深入应用到语音和图像方向的各种应用当中，本文结合书中案例，对其进行仿真实现，也算是进行一次重新学习，希望可以温故知新，加强并提升自己对神经网络这一方法在各领域中应用的理解与实践。自己正好在多抓鱼上入手了这本书，下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第三十七章基于灰色神经网络的预测算法研究实例，话不多说，开始！
2. MATLAB 仿真示例
打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件
选中Greynet.m，点击“打开”
Greynet.m源码如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：该代码为基于灰色神经网络的预测算法
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-06-21
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 该代码为基于灰色神经网络的预测算法
%
% <html>
% <table border="0" width="600px" id="table1"> <tr> <td><b><font size="2">该案例作者申明：</font></b></td> </tr> <tr><td><span class="comment"><font size="2">1：本人长期驻扎在此<a target="_blank" href="http://www.ilovematlab.cn/forum-158-1.html"><font color="#0000FF">板块</font></a>里，对该案例提问，做到有问必答。本套书籍官方网站为：<a href="http://video.ourmatlab.com">video.ourmatlab.com</a></font></span></td></tr><tr> <td><font size="2">2：点此<a href="http://union.dangdang.com/transfer/transfer.aspx?from=P-284318&backurl=http://www.dangdang.com/">从当当预定本书</a>：<a href="http://union.dangdang.com/transfer/transfer.aspx?from=P-284318&backurl=http://www.dangdang.com/">《Matlab神经网络30个案例分析》</a>。</td></tr><tr> <td><p class="comment"></font><font size="2">3</font><font size="2">：此案例有配套的教学视频，视频下载方式<a href="http://video.ourmatlab.com/vbuy.html">video.ourmatlab.com/vbuy.html</a></font><font size="2">。 </font></p></td> </tr> <tr> <td><span class="comment"><font size="2"> 4：此案例为原创案例，转载请注明出处（《Matlab神经网络30个案例分析》）。</font></span></td> </tr> <tr> <td><span class="comment"><font size="2"> 5：若此案例碰巧与您的研究有关联，我们欢迎您提意见，要求等，我们考虑后可以加在案例里。</font></span></td> </tr> </table>
% </html>
%% 清空环境变量
clc
clear
tic
load data
%% 数据累加作为网络输入
[n,m]=size(X);
for i=1:n
y(i,1)=sum(X(1:i,1));
y(i,2)=sum(X(1:i,2));
y(i,3)=sum(X(1:i,3));
y(i,4)=sum(X(1:i,4));
y(i,5)=sum(X(1:i,5));
y(i,6)=sum(X(1:i,6));
end
%% 网络参数初始化
a=0.3+rand(1)/4;
b1=0.3+rand(1)/4;
b2=0.3+rand(1)/4;
b3=0.3+rand(1)/4;
b4=0.3+rand(1)/4;
b5=0.3+rand(1)/4;
%% 学习速率初始化
u1=0.0015;
u2=0.0015;
u3=0.0015;
u4=0.0015;
u5=0.0015;
%% 权值阀值初始化
t=1;
w11=a;
w21=-y(1,1);
w22=2*b1/a;
w23=2*b2/a;
w24=2*b3/a;
w25=2*b4/a;
w26=2*b5/a;
w31=1+exp(-a*t);
w32=1+exp(-a*t);
w33=1+exp(-a*t);
w34=1+exp(-a*t);
w35=1+exp(-a*t);
w36=1+exp(-a*t);
theta=(1+exp(-a*t))*(b1*y(1,2)/a+b2*y(1,3)/a+b3*y(1,4)/a+b4*y(1,5)/a+b5*y(1,6)/a-y(1,1));
kk=1;
%% 循环迭代
for j=1:10
%循环迭代
E(j)=0;
for i=1:30
%% 网络输出计算
t=i;
LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出
LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出
LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出
LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出
LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出
LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25; %LC层输出
LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26; %LC层输出
LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出
theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1)); %阀值
ym=LD_d-theta; %网络输出值
yc(i)=ym;
%% 权值修正
error=ym-y(i,1); %计算误差
E(j)=E(j)+abs(error); %误差求和
error1=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差
error2=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差
error3=error*(1+exp(-w11*t));
error4=error*(1+exp(-w11*t));
error5=error*(1+exp(-w11*t));
error6=error*(1+exp(-w11*t));
error7=(1/(1+exp(-w11*t)))*(1-1/(1+exp(-w11*t)))*(w21*error1+w22*error2+w23*error3+w24*error4+w25*error5+w26*error6);
%修改权值
w22=w22-u1*error2*LB_b;
w23=w23-u2*error3*LB_b;
w24=w24-u3*error4*LB_b;
w25=w25-u4*error5*LB_b;
w26=w26-u5*error6*LB_b;
w11=w11+a*t*error7;
end
end
%画误差随进化次数变化趋势
figure(1)
plot(E)
title('训练误差','fontsize',12);
xlabel('进化次数','fontsize',12);
ylabel('误差','fontsize',12);
%print -dtiff -r600 28-3
%根据训出的灰色神经网络进行预测
for i=31:36
t=i;
LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出
LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出
LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出
LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出
LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出
LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25;
LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26;
LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出
theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1)); %阀值
ym=LD_d-theta; %网络输出值
yc(i)=ym;
end
yc=yc*100000;
y(:,1)=y(:,1)*10000;
%计算预测的每月需求量
for j=36:-1:2
ys(j)=(yc(j)-yc(j-1))/10;
end
figure(2)
plot(ys(31:36),'-*');
hold on
plot(X(31:36,1)*10000,'r:o');
legend('灰色神经网络','实际订单数')
title('灰色系统预测','fontsize',12)
xlabel('月份','fontsize',12)
ylabel('销量','fontsize',12)
% web browser www.matlabsky.com
%%
% <html>
% <table width="656" align="left" > <tr><td align="center"><p><font size="2"><a href="http://video.ourmatlab.com/">Matlab神经网络30个案例分析</a></font></p><p align="left"><font size="2">相关论坛：</font></p><p align="left"><font size="2">《Matlab神经网络30个案例分析》官方网站：<a href="http://video.ourmatlab.com">video.ourmatlab.com</a></font></p><p align="left"><font size="2">Matlab技术论坛：<a href="http://www.matlabsky.com">www.matlabsky.com</a></font></p><p align="left"><font size="2">M</font><font size="2">atlab函数百科：<a href="http://www.mfun.la">www.mfun.la</a></font></p><p align="left"><font size="2">Matlab中文论坛：<a href="http://www.ilovematlab.com">www.ilovematlab.com</a></font></p></td> </tr></table>
% </html>
toc
添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：
3. 小结
灰色神经网络是一种典型的组合预测模型,它将灰色预测模型和神经网络预测模型组合,根据这两个单个模型的特点对建立的组合模型进行改进和优化,使新模型具有更好的预测性能。组合而成的灰色神经网络模型能克服灰色预测模型不能进行自我反馈调节、神经网络模型易陷入局部极小且收敛速度慢的缺点,具有更好的预测效果。目前,灰色神经网络预测模型已经成功应用于数据挖掘、模式识别和机器学习等领域。对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第三十七章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。