第十五次作业

leetcode题目：

解题思路：

动态规划：不妨令minimum为位置（i，j）的最小路径，minimum可以就是triangle。

从第二行开始有：

if j==0:
    triangle[i][0]+=triangle[i-1][0]
elif j==i:
    triangle[i][i] += triangle[i - 1][i-1]
else:
    triangle[i][j]+=min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1])

最后返回：

min(triangle[m-1])

代码：

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m=len(triangle)
        if m==1:
            return triangle[0][0]
        for i in range(1,m):
            for j in range(0,i+1):
                if j==0:
                    triangle[i][0]+=triangle[i-1][0]
                elif j==i:
                    triangle[i][j] += triangle[i - 1][j-1]
                else:
                    triangle[i][j]+=min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1])
        return min(triangle[m-1])

结果：

其实还有更优的解法，就是反过来进行算法，从最后一行开始进行动态规划，最后triangle[0][0]就是要求的最小路径。