【BZOJ5249】【九省联考2018】IIIDX（线段树）

Description

他需要给正在制作中的游戏《IIIDX》安排曲目的解锁顺序。游戏内共有n首曲目，每首曲目都会有一个难度d，游戏内第i首曲目会在玩家Pass第trunc(i/k)首曲目后解锁（x为下取整符号）若trunc(i/k)=0，则说明这首曲目无需解锁。举个例子：当k=2时，第1首曲目是无需解锁的（trunc(1/2)=0），第7首曲目需要玩家Pass第trunc(7/2)=3首曲目才会被解锁。Konano的工作，便是安排这些曲目的顺序，使得每次解锁出的曲子的难度不低于作为条件需要玩家通关的曲子的难度，即使得确定顺序后的曲目的难度对于每个i满足i≥Dtrunc(i/k)。

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Solution

话说我开始一直不知道为什么贪心是错的？？
出题人给了这么个数据：
k=2,D={1,1,1,2}
贪心的答案是{1,1,1,2}，正确答案是{1,1,2,1}

先将$\{d_i\}$降序排列。
考虑设$f_i$表示$i$的左边（包括$i$）有多少个位置没有被预定，$f_i$可以用线段树来维护。
依次找出第$i$个节点应该放在哪个位置。我们可以在线段树里找到一个位置$i$满足其左边被预定的位置大于该子树大小，然后将$i\dots n$在线段树上全部减去子树大小表示预定了这么多个点。
注意遍历到子节点时要消除父节点的影响。

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Code

/************************************************
 * Au: Hany01
 * Date: Apr 10th, 2018
 * Prob: [BZOJ5249][九省联考2018] IIIDX
 * Email: [email protected]
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read()
{
    register int _, __; register char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 500005;

struct Contribution
{
    int L, D;
}ct[maxn];

int n, tr[maxn << 2], tag[maxn << 2], fa[maxn], d[maxn], sz[maxn], v[maxn << 1], beg[maxn], nex[maxn << 1], e, pos[maxn];
double k;

inline void add(int uu, int vv) { v[++ e] = vv, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e; }

#define lc (t << 1)
#define rc (lc | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)

void build(int t, int l, int r)
{
    if (l == r) {
        tr[t] = l;
        return ;
    }
    build(lc, l, mid), build(rc, mid + 1, r);
    tr[t] = tr[lc];
}

inline void pushdown(int t) {
    if (tag[t]) tr[lc] += tag[t], tr[rc] += tag[t], tag[lc] += tag[t], tag[rc] += tag[t], tag[t] = 0;
}

void update(int t, int l, int r, int x, int y, int dt)
{
    if (x <= l && r <= y) {
        tr[t] += dt, tag[t] += dt;
        return ;
    }
    pushdown(t);
    if (mid >= x) update(lc, l, mid, x, y, dt);
    if (mid <  y) update(rc, mid + 1, r, x, y, dt);
    tr[t] = min(tr[lc], tr[rc]);
}

int query(int t, int l, int r, int x)
{
    if (l == r) return tr[t] >= x ? l : l + 1;
    pushdown(t);
    if (tr[rc] >= x) return query(lc, l, mid, x);
    return query(rc, mid + 1, r, x);
}

map<int, int> mp;

int main()
{
#ifdef hany01
    File("bzoj5249");
#endif

    n = read(), scanf("%lf", &k);
    For(i, 1, n) {
        fa[i] = (int)floor(i / k);
        if (fa[i]) add(fa[i], i);
    }
    For(i, 1, n) d[i] = read();
    sort(d + 1, d + 1 + n), reverse(d + 1, d + 1 + n);

    Fordown(i, n, 1) ++ sz[i], sz[fa[i]] += sz[i];
    For(i, 1, n) mp[d[i]] = i;

    build(1, 1, n);

    For(i, 1, n)
    {
        if (fa[i] && fa[i] != fa[i - 1]) //Delete the contribution of the father node
            update(1, 1, n, ct[fa[i]].L, n, ct[fa[i]].D);
        pos[i] = query(1, 1, n, sz[i]);
        pos[i] = mp[d[pos[i]]];
        -- mp[d[pos[i]]];
        update(1, 1, n, pos[i], n, -sz[i]); //Update the limits
        ct[i].L = pos[i], ct[i].D = sz[i] - 1;
    }
    For(i, 1, n - 1) printf("%d ", d[pos[i]]);
    printf("%d\n", d[pos[n]]);


    return 0;
}
//春宵苦短日高起，从此君王不早朝。
//    -- 白居易《长恨歌》