树的总结

【前言】树在计算机领域二等应用还是非常广泛的，比如select端口复用和map()...等等容器底层都是用的一种二叉树---红黑树；一些数据库会用到非二叉树B树；当然一些排序算法也会用到，结合浙江大学陈越老师的公开课，现在总结一下。主要围绕树中的二叉树来讲！

一、基本知识

　　1、定义略。

　　2、常见二叉树

　　　　（1）满二叉树：节点都是满的，除最后一层都是有两个子节点，最后一层也是满的；

　　　　（2）完全二叉树：除最后一层都是满的，并且最后一层优先从左侧排数据；

　　　　（3）平衡二叉树：（AVL）任一节点，左右子树差的绝对值不超过1；

　　3、存储结构

　（1）顺序存储：顺序存储使用的是数组。但是数组会按照完全二叉树对节点进行编码，所以不是完全二叉树或者满二叉树，会造成存储空间的浪费。数据结构里的堆是一种完全二叉树，使用数组存储！

　　对于上图，它的存储编号是这样的：A(1)B(2)C(3)D(4)E(5)F(6)G(7)，以层序遍历，下标是在数组中的存储位置。二叉树顺序存储的存、取数据代码：（适用明确告诉你是数组存储的，一般还是写链表存储的）

 1 #include <stdio.h>
 2 void get_tree(char*,int);
 3 void print_tree(char*,int);
 4 //存
 5 void get_tree(char *tree,int sub){
 6     char t;
 7     scanf("%c",&t);
 8     tree[sub]=t;
 9     if(t=='#')
10         return;
11     get_tree(tree,2*sub);
12     get_tree(tree,2*sub+1);
13 }
14 //取
15 void print_tree(char *tree,int sub){
16     if(tree[sub]=='#')
17         return;
18     printf("%c",tree[sub]);
19     print_tree(tree,2*sub);
20     print_tree(tree,2*sub+1);
21 }
23 int main(){
24     char tree[1000];
25     get_tree(tree,1);
26     print_tree(tree,1);
27     return 0;
28}

　　（2）链式存储：其节点数据结构

typedef struct node
{
      char data;
      struct node *lchild,*rchild;  
}BinTree;

　　先序遍历，后序遍历，中序遍历代码：https://www.cnblogs.com/SHERO-Vae/p/5800363.html

　　总结：先序遍历和中序遍历，无论递归算法还是非递归算法都只是在调整输出的顺序。通过一个栈可以控制第一次还是第二次访问元素，但是不好实现第三次，所以需要一个额外的临时栈。

陈越老师有个图：

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