问题1:1143. 最长公共子序列 - 力扣(LeetCode)
给定两个字符串 text1
和 text2
,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0
。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
- 例如,
"ace"
是"abcde"
的子序列,但"aec"
不是"abcde"
的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列
思路:定义一个二维的dp[i][j],表示第i,j个组合的最长公共子序列,在遍历的过程中若发现相同的元素,则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1,代码如下:
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector<vector<int>> dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));
for(int i = 1;i <= text1.size();i++){
for(int j = 1; j <= text2.size();j++){
if(text1[i-1] == text2[j-1]){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}
else{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.size()][text2.size()];
}
} ;
问题2:1035. 不相交的线 - 力扣(LeetCode)
给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
思路:该题细想实际上和最长公共子序列一样,可以通过列出几个递推式子得出,具体代码如下:
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 1) return nums[0];
vector<int> dp(nums.size(),0);
int result = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
dp[i] = max(nums[i],dp[i-1] + nums[i]);
if(dp[i] > result) result = dp[i];
}
return result;
}
};
给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
思路:求最大子数组和,dp表示第i个元素时的最大子数组和,递推式为dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]),具体代码如下:
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
vector<int> dp(nums.size(),0);
int result = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
dp[i] = max(nums[i],dp[i-1] + nums[i]);
if(dp[i] > result) result = dp[i];
}
return result;
}
};