【树形DP && 该点到其它n-1要逆转的道路最少】CodeForces - 219D Choosing Capital for Treeland

Step1 Problem:

给一个n节点的有向无环图，要找一个这样的点：该点到其它n-1个点要逆转的道路最少，如果有多个点满足，按序号从小到大输出。
逆转： v 可以到达 u, u 想要到达 v 就需要逆转道路。

Step2 Involving algorithms:

树形DP

Step3 Ideas:

核心思路：把边的方向化为权值，正向为1，逆向为0。
问题转化为 那些点 遍历全图后 权值和最大
fq[i]：父亲方向的权值和
zs[i]：子树方向的权值和
fq[i] + zs[i] = i 点遍历全图后的权值和
第一遍dfs 求出所有点 zs[i]
如果 u 是 v 的父亲，dis(u, v)：如果 u 到 v 是正向，dis(u,v) = -1，反之为 1
fq[v] = fq[u] + zs[u] - zs[v] + dis(u, v);

Step4 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
struct node
{
    int to, w, next;
};
struct Node
{
    int data, id;
    bool operator < (const Node &b) const {
        if(data == b.data) return id < b.id;
        else return data > b.data;
    }
};
Node ans[N];
node Map[2*N];
int head[N], cnt;
int zs[N], fq[N];
void dfs1(int u, int f)
{
    zs[u] = fq[u] = 0;
    for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)
    {
        int to = Map[i].to, w = Map[i].w;
        if(to != f)
        {
            dfs1(to, u);
            zs[u] += zs[to] + w;
        }
    }
}
void dfs2(int u, int f)
{
    for(int i = head[u]; ~i; i = Map[i].next)
    {
        int to = Map[i].to, w = Map[i].w;
        if(to != f)
        {
            fq[to] = fq[u] + zs[u] - zs[to];
            if(w) fq[to]--;
            else fq[to]++;
            dfs2(to, u);
        }
    }
}
void add(int u, int v, int w)
{
    Map[cnt] = (node){v, w, head[u]};
    head[u] = cnt++;
}
int main()
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = 0;
    int n, u, v;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d", &u, &v);
        add(u, v, 1);
        add(v, u, 0);
    }
    dfs1(1, -1);
    dfs2(1, -1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans[i].id = i;
        ans[i].data = zs[i] + fq[i];
    }
    sort(ans+1, ans+1+n);
    printf("%d\n", n-1-ans[1].data);
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(flag) printf(" ");
        printf("%d", ans[i].id);
        flag++;
        if(ans[i].data != ans[i+1].data) break;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}