C#代码随想录算法训练营day20|最大二叉树、合并二叉树、二叉搜索树搜索、验证二叉搜索树

LeetCode654 最大二叉树

题目：

给定一个不重复的整数数组 nums 。最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。
返回 nums 构建的最大二叉树。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：

[3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
  - 空数组，无子节点。
  - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
    - 空数组，无子节点。
    - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
  - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
  - 空数组，无子节点。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

代码：

//DFS
public class Solution {
    
    
    public TreeNode ConstructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    
    
        return DFS(nums, 0, nums.Length);
    }

    public TreeNode DFS(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex)
    {
    
    
        if (rightIndex - leftIndex < 1) return null;
        if (rightIndex - leftIndex == 1) return new TreeNode(nums[leftIndex]);
        int maxIndex = leftIndex;
        int maxVal = nums[maxIndex];
        for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++)
        {
    
    
            if (nums[i] > maxVal)
            {
    
    
                maxVal = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        root.left = DFS(nums, leftIndex, maxIndex);
        root.right = DFS(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
        return root;
    }
}

LeetCode617 合并二叉树

题目：

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2：
输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

代码：

//DFS
public class Solution {
    
    
    public TreeNode MergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
    
    
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;
        TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);
        root.left = MergeTrees(root1.left, root2.left);
        root.right = MergeTrees(root1.right, root2.right);
        return root;
    }
}

LeetCode700 二叉搜索树中的搜索

题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:
在这里插入图片描述

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

代码：

//DFS(二叉搜索树的特点是有序)
public class Solution {
    
    
    public TreeNode SearchBST(TreeNode root, int val) {
    
    
        if (root == null) return null;
        if (root.val == val)
        {
    
    
            return root;
        }
        return SearchBST(val < root.val ? root.left : root.right, val);
    }
}

LeetCode98 验证二叉搜索树

题目：

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

思路：

二叉搜索树的中序遍历是单调递增的，利用好这一特性。

代码：

public class Solution {
    
    
    public bool IsValidBST(TreeNode root)
    {
    
    
        List<int> list = new List<int>();
        DFS(root, list);
        for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
        {
    
    
            if (list[i] >= list[i + 1])
            {
    
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public void DFS(TreeNode root, List<int> res)
    {
    
    
        if (root == null)
            return;
        DFS(root.left, res);
        res.Add(root.val);
        DFS(root.right, res);
    }
}