Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.
'.' Matches any single character. '*' Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
Note:
scould be empty and contains only lowercase lettersa-z.
pcould be empty and contains only lowercase lettersa-z, and characters like.or*
用dp(i,j)计算text[i:]与patter[j:]匹不匹配.最终要得到的结果就是dp(0,0)。如果i，j已经计算过，就保存起来，直接返回。没有计算过，就需要计算。
如果j已经超过了最后一个字符，那么只有当i也超过最后一个字符时，才是匹配。patten为空的情况也包含在这里。因为两个字符串匹配，最终肯定是要一起结束判断的。
如果还没有判断完，就分为两种情况。
第一种是带星号的。这是j后面至少还需要有一个字符，即j<len(pattern)-1且pattern[j+1] == '*'
此时匹配又分为两种情况：1）text中有0个*前面的字符，那么此时的dp(i,j)直接等于dp(i,j+2),即*和他前面的不需要再判断。
2）text中有多个1或多个*前面的字符，那么此时首先须保证text[i]和text[j]匹配，然后再把text[i]去掉后判断即可。即text[i+1:]与pattter[j:]是否匹配
第二种情况是单字符的匹配，即没有星号的匹配。j可能等于pattern最后一个字符位置（因为大于最后一个字符位置的情况在前面被排除了）或pattern[j+1]不是星号。此时只要i还没越界，切pattern[j]==text[i]或.即可。呢么dp(i,j) == dp(i+1,j+1),即当前字符text[i]和pattern[j]匹配，只要后面也匹配即可。
每次把结果保存起来，可以方便下次如果用到同样的数的话不用再次重复计算，大大提高效率
class Solution(object):
def isMatch(self, text, pattern):
memo = {}
def dp(i, j):
if (i, j) not in memo:
if j == len(pattern):
ans = i == len(text)
else:
first_match = i < len(text) and pattern[j] in {text[i], '.'}
if j+1 < len(pattern) and pattern[j+1] == '*':
ans = dp(i, j+2) or first_match and dp(i+1, j)
else:
ans = first_match and dp(i+1, j+1)
memo[i, j] = ans
return memo[i, j]
return dp(0, 0)
第二种方法：
递归
class Solution(object):
def isMatch(self, s, p):
"""
:type s: str
:type p: str
:rtype: bool
"""
#如果只有.只需要一个元素一个元素比较，或者相等或者p中是.
#如果有*,*要与前一个元素组合起来比较
#因为采用递归形式，因此分为两种情况，第二个字符是*
#第二个字符不是*（又包括只有一个字符和第二个字符不是*两种情况）
#先处理特殊情况
if not p: #包括p为None和p的长度为0两种情况
return not s #若s也为空则匹配，否则不匹配
#第一个字符匹配，因为此时p不为空，所以s也不能为空
#或者等于p[0],或者为‘.’
first_match = bool(s) and p[0] in (s[0],'.')
if len(p) >= 2 and p[1]=='*':
#第二个字符是*时，他前面的字母可以出现0次，此时只需要直接把*和前面的字符去掉递归即可
#或者是它前面的字符出现好多次，此时只要第一个字符匹配，然后每次去掉一个s的字母与原来的模式p匹配即可
return self.isMatch(s,p[2:]) or (first_match and self.isMatch(s[1:],p))
else:
#p的长度为1（因为0已经在最开始排除) 或者第二个字符不是*
#与没有*时一样，只要第一个一样，然后去掉首字母后在比较，都相等则匹配
return first_match and self.isMatch(s[1:],p[1:])