1.巴什博奕
一堆石子若干个,一次取1-m个,两个人轮流取,谁取到最后哪个谁赢
结论:当石子总数n%(m+1)==0时,后手必赢,否则先手必赢
假设n%(m+1)==0,那么不论先手怎么取x个,后手都可以取(m+1-x)个,让余下的个数依旧是(m+1)的倍数,最后会后手总能拿到最后一个
2.威佐夫博弈
有两堆石子,一次可以取同一堆若干个或者两堆同时取相同数量个石子,谁取到最后一个谁赢
x为第一堆,y为第二堆
结论:y>x,如果x!=(sqrt(5)+1)/2*(y-x)则先手必赢
3.尼姆博弈
有n堆若干个石子，两个人轮流从某一堆取任意多的石子，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
结论:对所以堆石子做异或操作,如果最后结果为0,则先取者必败,否则先取者必胜