题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5306
题意：给出数字A，有3种操作，0操作将区间[x,y]中的每个元素ai替换为min(ai,t)，1操作查询区间[x,y]中的最大值，2操作查询区间中[x,y]的元素和。
解析：此题用到一种比较复杂的懒惰标记方法。主要一点是每个区间统计有多少个元素不大于t；这样统计sum时分两步，先统计这些不大于t的元素的和，再将大于t的元素用t替换算入sum中；统计max类似。具体见代码。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxN=1e6+5;
const ll MaxVal=1ll<<31;
const ll MinVal=0-MaxVal;
int n,m;
struct node{
ll sum;
int blowT,maxV,tag;
//blowT记录该区间有多少个数不大于t，maxV记录区间的最大值
//tag是lazy标识记录区间需要进行的更新的状态，sum记录区间元素之和
}tree[maxN<<2];
void pushup(int rt)//用子区间的更新结果来更新父区间
{
tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
tree[rt].maxV=max(tree[rt<<1].maxV,tree[rt<<1|1].maxV);
tree[rt].blowT=tree[rt<<1].blowT+tree[rt<<1|1].blowT;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
scanf("%d",&tree[rt].tag);
tree[rt].sum=tree[rt].maxV=tree[rt].tag;
tree[rt].blowT=1;
return;
}
tree[rt].tag=0;
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
void modify(int l,int r,int rt,int t)//根据t值修改区间[l,r]的元素值
{
if(tree[rt].tag&&tree[rt].tag<=t) return;
tree[rt].tag=t;//tag==0是由于calc中的设定
if(tree[rt].blowT!=r-l+1)
{
//(r-l+1-tree[rt].blowT)是区间中比t大的元素个数
//比t大的要置成t，sum在calc函数中处理后其实代表的是那些不大于t的元素之和
tree[rt].maxV=t;
tree[rt].sum+=(ll)t*(r-l+1-tree[rt].blowT);
tree[rt].blowT=r-l+1;
}
}
void pushdown(int l,int r,int rt)//父区间tag信息传递给子区间
{
if(tree[rt].tag)
{
int m=(l+r)>>1;
modify(lson,tree[rt].tag);
modify(rson,tree[rt].tag);
tree[rt].tag = 0;
}
}
void calc(int l,int r,int rt,int t)//在每次修改的时候，清理子树中所有大于等于t的标记。计算元素初步值
{
if(tree[rt].maxV<t) return; //不需要更新
if(tree[rt].tag>=t) tree[rt].tag=0;//本来需要更新为tree[rt].tag，它大于t时就不用了
if(l==r)
{
tree[rt].sum=tree[rt].maxV=tree[rt].tag;//此时如果tree[rt].tag=0，即元素值大于t是不计入的，它需要在后面的modify函数中计算
tree[rt].blowT=tree[rt].tag?1:0;//记录当前不大于t的元素的个数
return;
}
pushdown(l,r,rt);
int m=(l+r)>>1;
calc(lson,t);
calc(rson,t);
pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int t,int l,int r,int rt)
{
if(tree[rt].maxV<=t) return;
if(L<=l&&r<=R)//如果当前区间[l,r]被要更新区间[L,R]所包含
{
if(l==r)//因为不大于t前面会return，所以此处一定是大于t的，所以需要强行修改为t
{
tree[rt].sum=tree[rt].tag=tree[rt].maxV=t;
tree[rt].blowT=1;
}else { //先行遍历到底，更新tag
calc(l,r,rt,t);
}
modify(l,r,rt,t);
}
else
{
pushdown(l,r,rt);
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) update(L,R,t,lson);
if(R>m) update(L,R,t,rson);
pushup(rt);
}
}
int queryMax(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R) return tree[rt].maxV;
int m=(l+r)>>1;
int maxtemp=MaxVal;
pushdown(l,r,rt);
if(L<=m) maxtemp=max(maxtemp,queryMax(L,R,lson));
if(R>m) maxtemp= max(maxtemp,queryMax(L,R,rson));
pushup(rt);
return maxtemp;
}
ll querySum(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&r<=R) return tree[rt].sum;
int m=(l+r)>>1;
ll sum=0;
pushdown(l,r,rt);
if(L<=m) sum+=querySum(L,R,lson);
if(R>m) sum+=querySum(L,R,rson);
pushup(rt);
return sum;
}
int main()
{
int T,x,y,op,t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,n,1);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
if(x>y) swap(x,y);
if(op==0)
{
scanf("%d",&t);
update(x,y,t,1,n,1);
}else if(op==1){
printf("%d\n",queryMax(x,y,1,n,1));
}else{
printf("%lld\n",querySum(x,y,1,n,1));
}
}
}
return 0;
}参考：http://www.shuizilong.com/house/archives/hdu-5306-gorgeous-sequence/
http://www.cnblogs.com/crackpotisback/p/4677511.html