MATLAB拟合工具箱 cftool 用法

MATLAB拟合工具箱 cftool 用法及实例

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分步阅读

我们利用MATLAB软件一个十分常用的功能就是进行曲线拟合，下面我就通过实例介绍一下 利用MATLAB拟合工具箱进行matlab曲线拟合的方法以及步骤。

工具/原料

• MATLAB

方法/步骤

1. 数据准备：

   我们以一组多项式数据为例，进行示例，假如多项式是y=4x^3+3x^2+2产生的数据，x取0到3之间间隔为0.3的数。具体数据如下：

   
2. 调用工具箱：

   关于如何调用工具箱我在其他经验中有详细的介绍，有兴趣的可以查看。

   这里我们用命令cftool进行调用拟合工具箱，在MATLAB主窗口中输入 cftool 回车

   可以看到如下拟合工具箱界面

   
3. 拟合操作步骤：

   首先我们将要拟合的数据选入到工具箱中，如下图，在红圈处，点击向下三角，分别将要拟合的x y 选入，然后点击右侧的最上方的下三角，然后选择polynomial（ 多项式），下面的degree是阶数，也就是x的最高次数，选择不同的degree，在图的左下角是拟合的结果，包括拟合的系数以及方差相关系数等，右侧是数据点，以拟合曲线。

   
4. 结果分析：

   我们拟合的时候，一般情况下不知道要拟合的多项式是几阶的，我们一般调节degree都是从1逐渐增大，只要精度符合要求，就可以了，并不是精度越高越高。

   拟合结果说明：

   Linear model Poly3:

        f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4

   Coefficients (with 95% confidence bounds):

          p1 =           4  (4, 4)

          p2 =           3  (3, 3)

          p3 =   4.593e-15  (-3.266e-14, 4.185e-14)

          p4 =           2  (2, 2)

   Goodness of fit:

     SSE: 2.386e-28

     R-square: 1

     Adjusted R-square: 1

     RMSE: 5.839e-15

   从以上可以看到最终拟合的y关于x的函数为：

   f(x)=4*x^3+3*x^2+4.593e-15*x+2

   我们可以看到一次项的系数为4.593e-15，实际上就是4.593*10^（-15），这个数量级完全可以认为是0，所以拟合的结果我们认为是：

   f(x)=4*x^3+3*x^2+2

   这里的方差SSE数量级为10的负28次方，相关系数 R-square=1，说明拟合的结果很好。

   
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