NewCoder 多校1 E Removal (计数DP+思维)*

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/E

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const ll INF =1e18+7;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：题目意思很明确，
一个序列，求删除m个数后所剩下的序列个数，
序列的每个数的范围是1到k。

首先DP的一个核心，先找状态变量，就是能决定答案的状态，
这道题状态变量明显就是dp[i][j]前i个数删除j个数的不同方案数。
那么下面就是找的是答案是如何通过子状态产生的，
或者说dp[i][j]可以贡献到哪些未来状态，
如果i位置后关于j字符的一些状态是：xxxxxj1yyyj2，
x,y均代表不等于j字符的字符，
那么下一个如果选j字符的话有两种方法，删除xxxxx,删除xxxxxj1yyy，
很明显选第一种，第一种其实包含了第二种，
那么开一个另外的数组，nxt[i][j]，i位置后j字符第一次出现的位置，
简单DP一下就可以得到，不难。

下面就是枚举dp[i][j]，二维枚举i和j,
再枚举下一个要选的字符，贡献出去即可。
*/
int n,m,k;
int nxt[maxn][11],a[maxn];///表示i字符在j位置后出现的下一个位置
ll dp[maxn][11];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))///WA点
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=k;i++) nxt[n][i]=n+1;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++) nxt[i-1][j]=nxt[i][j];
            nxt[i-1][a[i]]=i;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(dp[i][j]==0) continue;
            for(int p=1;p<=k;p++)
            {
                int n1=nxt[i][p],n2=n1-i-1;
                if(n2+j<=m) dp[n1][n2+j]=(dp[n1][n2+j]+dp[i][j])%mod;
            }
        }
        ll ans=0;for(int i=0;i<=m;i++) ans=(ans+dp[n-i][m-i])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}