来自《组合数学》第一章内容。
这本书看着感觉像科普书，言语通俗，挺好玩的，是少数我放不下手的学术类书之一。科普类的书其实都挺好看的，跟一些文学著作一样需要带着对文字的思考，带着脑子想问题，在作者给出证明之前先解决问题，确实是一件快乐的事。
学术类的书中也不缺一些恶意的书籍，用我不懂的名词解释另一个我不懂的名词，反复递归，由于我太菜了，所以还是不会。不过催眠效果到是极好，不会中毒。（悄咪咪告诉你我中毒夜战到天亮一夜不睡的战绩，咳咳咳，要低调（球球不要有哪位老师家长看到这）
当然只是个人观点，那些我觉得枯燥看不懂的书往往都很有用。
认真看一本书，感觉自己就像扫描仪，书中的哪一行语句哪一个段落，都渐渐清晰明朗。而书中仅用语言描绘的大千世界更是令我深陷。
这篇博就相当于读书笔记吧，虽然书没在身边，而且书根本就不是自己的......（我才不会承认我看的书大部分都是借同学的
但是此刻，感觉书就翻开在我面前了，重新省阅每一行每一列，以下为我自己的复述和整合。
棋子覆盖问题
完美覆盖：无重复无遗漏地覆盖。
1.引入问题：求一个多米诺骨牌对一个8*8方格图完美覆盖的方案数。拓展成n*m呢。
这题是不是可以编程解决啊，是不是有点眼熟啊，是不是感觉在哪见过呀。
互讲的时候豆哥的题跟这有点像啊。
详情请见未填完坑的mon...（状压dp/搜索）
2.求一个多米诺骨牌（二格牌）对一个n*m的图形完美覆盖的充要条件。
多米诺骨牌是二格牌，即由两个格子构成的牌牌。
如果能将这张方格图覆盖，我们不妨假设用了k张骨牌来拼凑，那么易得出式子：n*m = 2*k。
n和m中必有一个是偶数（有二这个因子）。
以上口头简要证明了：若能完美覆盖则n,m必有一个是偶数；下面证明若n或m中有一个是偶数，则n*m的方格图一定能被完美覆盖。
其实非常地显然，我们可以轻易构造出一种满足完美覆盖的图，不妨假设n为偶，n = 2*k，则在n这一行横着平铺k个多米诺骨牌，高度为一。
我们只需继续这样平铺下去即可。无论m为奇数或偶数，都能满足完美覆盖。
从数学的角度讲以上证明是灰常不严谨的，但是OI不需要证明，我们感性理解就好。（OI真是个好东西）
3.我们继续扩展问题，求一个b格牌对n*m的方格图完美覆盖的充分必要条件。
b格牌就是由b个格子构成的牌牌。（长b宽1）
众所粥资，组合数学的证明离不开数学归纳法，而数学归纳法离不开猜想。（个人认为数学归纳法真的是挺奇妙的，明明是猜出来的，然后就能骗过去了（猜的是错的有时也能证明对））然后我们猜一下这题的结论吧，猜不出来举几个栗子在纸上画画图什么的，找找规律。
猜想：b格牌对n*m方格图完美覆盖的充分必要条件是b|n*m.
我觉得证明有点容易有点显然有点套路，我能不能不证啊。
4.我们定义一个n*m方格图能被一个b格图同一方向（就是都横着或者都竖着）完美覆盖成为平凡完美覆盖。而每一个b格图能满足n*m方格完美覆盖的，都具有完美平凡覆盖。这个性质非常的显然，详情请看第三。
抱歉我有点懒。
大噶动动笔哈。
然后我就在思考另一个问题了（一下才是真正的问题）：如何编程求出对于一个n*m方格图，能用b格牌完美覆盖的方案数。
这……由于最近要noip了，结果我还是灰常的喜欢水一些科普书搞一些奇奇怪怪的研究，我还有很多坑没有填啊，可是noip只有一个月了，哦吼我要完蛋了。
所以这个坑等我noip完之后再填吧，请各位大佬在我未解决之前有兴趣的，私聊或评论，万分感谢。