任重而道远
osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:
一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）
现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。
Input
第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。
Output
只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。
Sample Input
3 0.5 0.5 0.5
Sample Output
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6.0
Hint
【样例说明】
000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0
N<=100000
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n;
double p[N], dp[N], g[N], h[N];
int main() {
scanf ("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &p[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
g[i] = p[i] * (g[i - 1] + 1);
h[i] = p[i] * (h[i - 1] + 2 * g[i - 1] + 1);
dp[i] = p[i] * (dp[i - 1] + 3 * h[i - 1] + 3 * g[i - 1] + 1) + (1 - p[i]) * dp[i - 1];
}
printf("%.1lf\n", dp[n]);
}