B+树被用作数据索引，帮助数据库高效获取数据的一种数据结构。
多路查找树
又称m-way查找树是是一种树形的存储结构，主要特点如下，
- 每个节点存储的key数量小于m个
- 每个节点的度小于等于m
- 节点key按顺序排序
- 子树key值要完全小于、大于或介于父节点之间
以下是3路查找树的结构图
和二叉搜索树的功能相似
Btree查找树
Btree可以看作是一种平衡的多路查找树，他是针对磁盘而设计的数据结构（具体可参考算法导论），减少读出/写入页次数。
主要特点如下，
1）每个节点x有三个属性：
a、x.n—>关键字个数
b、关键字递增排序
c、x.leaf—>节点是否属于叶子节点
2）每个节点有x.n+1个孩子节点，叶节点没有子女。
3） 其左孩子节点<每个节点关键字 < 其右孩子节点
4）每个叶子节点具有相同的深度，即树的高度h。
5）每个节点用最小度数 t 来表示其关键字个数的上下界，或者孩子节点（分支因子）的个数的上下界。一般，每个非根节点中所包含的关键字个数 j 满足：
t-1 <= j <= 2*t - 1
根节点至少包括一个关键字，若非叶子节点，则至少两个分子，即 t>= 2。
Btree的插入
假设初始的B树如下：
经过一系列的插入操作后：
这棵B树T为3.所以 2<=节点个数<=5
图(b) B被插入，这是一个对叶结点的简单插入
图(c) Q被插入，叶结点[RSTUV]分裂成 【RS】【UV】
图(d) L被插入, 我们看到 ROOT 被拆分了，L明明还能放入 【J，K】的框中，问题是当程序执行到ROOT节点的时候，程序无法判断下面节点的容量，所以先将ROOT拆分（防止最坏的情况）。 B树的设计只有父亲可看儿子，不能儿子看完之后，回到父亲的操作（减少对磁盘的页的读取次数）。
图(e) F被插入，叶结点[ABCDE]分裂成 【AB】【DE】,C向上插入成【CGM】，现插入F到【DEF】
Btree的删除
经过上面的插入操作后，紧接在进行一系列删除操作：
图(b) F被删除，这是一个对叶结点的简单删除
图(c) M被删除，叶结点[JKL] 中 L为M前驱被提升为M位置,前驱节点如果少，则后继补
图(d) G被删除, 拿G的前驱和后继去替换G的位置，都将导至 前驱/后继节点数<2,下降G合并结点，然后现删除G得【DEJK】
图(e) D被删除，ROOT发现【C，L】已经只有2个关键字，最坏的情况出现 应该以P为节点左旋，但【T，X】也只有2个， 【P】下沉和【TX】合为【CLPTX】
图(f) B被删除，以E为节点做左旋
Btree的代码