PAT(甲级)渡劫(二十五)-Sort with Swap(0,*) (25)

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PAT(甲级)渡劫(二十五)-Sort with Swap(0,*) (25)

算法思想：

贪心算法

次数最少的方法，即：
1.每次都将0与应该放置在0位置的数字交换即可。
2.如果0处在自己位置上，那么随便与一个不处在自己位置上的数交换，重复上一步即可。
拿样例举例：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0:3 5 7 2 6 4 9 0 8 1

1:3 5 0 2 6 4 9 7 8 1
2:3 5 2 0 6 4 9 7 8 1
3:0 5 2 3 6 4 9 7 8 1 (如果0处在自己位置上，那么找一个不在自己位置上的数val与之交换)
4:5 0 2 3 6 4 9 7 8 1
5:5 1 2 3 6 4 9 7 8 0
6:5 1 2 3 6 4 0 7 8 9
7:5 1 2 3 0 4 6 7 8 9
8:5 1 2 3 4 0 6 7 8 9
9:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

在例子第3步交换中，如果每次都线性查找，时间复杂度就会很高，会有2组样例超时。
这里用set优化了下速度。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>

using namespace std;
const int maxn = 100000+5;
int a[maxn];
int pos[maxn];
set<int> leftnum;   // 存储了还没有被放到正确位置上的数字(0除外)
int cnt;
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    cnt = n;    // 还未排好序的个数
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[a[i]] = i;  // 存储每个数字的下标
        if(i == a[i])
            cnt--;  // 该数已在正确位置
        else if(a[i] != 0)
            leftnum.insert(a[i]);
    }
    int p0 = pos[0];    // 0目前所在的位置或应该交换的数
    int p;
    int ans = 0;
    while(cnt){
        // 将0和应处在0位置的数(p0)交换位置
        a[p0] = p0;
        leftnum.erase(p0);
        p0 = pos[p0];
        ans++;
        cnt--;
        if(p0 == 0)
            cnt--;
        // 如果0在自己的位置上，但还没有排好序
        if(p0 == 0 && cnt){
            // 这里用set来优化寻找还没有处在自己位置的数字，将0与之交换
            int val = *leftnum.begin();
            int temp = pos[val];
            pos[val] = p0;
            a[p0] = val;
            p0 = temp;
            a[p0] = 0;
            ans++;
            cnt++;  // 之前多减了一次
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

运行结果：