什么连续 函数？
在微积分中，什么是连续函数？这是一个根本问题，马虎不得。
科普中国，完全避开拓扑结构，只谈自变量与因变量的微小变化，……让人哭笑不得。这就是中国的可科普水平？
问题的实质是：给定函数f : X→Y，X与Y的拓分分别是T1与T2，问题变为
f : (X,T1)→(Y,T2)
其中(X,T1)与(Y,T2)是两个不同的拓扑空间。连续函应该在拓扑空间层面上来定义。请见附
袁萌 陈启清 4月1日
附件d
Continuous Functions and Subspaces.
Let (X,T1) and (Y,T2) be topological spaces. A function f : X → Y is said to be continuous provided that f−1(U) ∈T1 whenever U ∈T2. To summarize this situation we will sometimes write
f : (X，T1)→(Y.T2) : X → Y is a continuous function.
f : X → Y
在微积分中，什么是连续函数？这是一个根本问题，马虎不得。
科普中国，完全避开拓扑结构，只谈自变量与因变量的微小变化，……让人哭笑不得。这就是中国的可科普水平？
问题的实质是：给定函数f : X→Y，X与Y的拓分分别是T1与T2，问题变为
f : (X,T1)→(Y,T2)
其中(X,T1)与(Y,T2)是两个不同的拓扑空间。连续函应该在拓扑空间层面上来定义。请见附
袁萌 陈启清 4月1日
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Continuous Functions and Subspaces.
Let (X,T1) and (Y,T2) be topological spaces. A function f : X → Y is said to be continuous provided that f−1(U) ∈T1 whenever U ∈T2. To summarize this situation we will sometimes write
f : (X，T1)→(Y.T2) : X → Y is a continuous function.
f : X → Y
在微积分中，什么是连续函数？这是一个根本问题，马虎不得。
科普中国，完全避开拓扑结构，只谈自变量与因变量的微小变化，……让人哭笑不得。这就是中国的可科普水平？
问题的实质是：给定函数f : X→Y，X与Y的拓分分别是T1与T2，问题变为
f : (X,T1)→(Y,T2)
其中(X,T1)与(Y,T2)是两个不同的拓扑空间。连续函应该在拓扑空间层面上来定义。请见附
袁萌 陈启清 4月1日
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Continuous Functions and Subspaces.
Let (X,T1) and (Y,T2) be topological spaces. A function f : X → Y is said to be continuous provided that f−1(U) ∈T1 whenever U ∈T2. To summarize this situation we will sometimes write
f : (X，T1)→(Y.T2) : X → Y is a continuous function.
f : X → Y