算法题（1）：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合。

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题目：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合。

解决思路：穷举法，首先让a=0，b=0，c=1~1000，求其中的组合，以此类推：

"""
    如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合
"""
# 算法1
import time

start_time = time.time()
result_list = []
for a in range(1001):
    for b in range(1001):
        for c in range(1001):
            if a + b + c == 1000 and a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                result_list.append((a, b, c))
end_time = time.time()
computing_time = end_time - start_time
print(result_list)
print(computing_time)

运算结果：

[(0, 500, 500), (200, 375, 425), (375, 200, 425), (500, 0, 500)]
137.0877537727356

优化：

c完全可以用c=1000-a-b来表示，这样可以减少1000次的循环

"""
    如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合
"""
import time

# 优化算法1
start_time = time.time()
result_list = []
for a in range(1001):
    for b in range(1001):
        c = 1000 - a - b
        if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
            result_list.append((a, b, c))
end_time = time.time()
computing_time = end_time - start_time
print(result_list)
print(computing_time)

运算结果：

[(0, 500, 500), (200, 375, 425), (375, 200, 425), (500, 0, 500)]
1.103081464767456