摘要
（1）方法：
面对不同行人视频之间和同一个行人视频内部的变化，提出视频间和视频内距离同时学习方法(SI2DL).
（2）模型：
视频内(intra-vedio)距离矩阵：使得同一个视频更紧凑；
视频间(intra-vedio)距离矩阵：使得两个匹配视频比不匹配视频距离更小.
设计了视频三元组(vedio triplet)，提高学习矩阵的辨别力.
（3）数据集：
iLIDS-VID and PRID 2011 image sequence datasets
介绍
（1）当今大部分方法主要是基于图像的行人重识别(image-based)，分为两类：特征学习和距离学习.
特征学习：从行人图像中提取特征，包括：显著性特征(salience features)、中层特征(mid-level features)、显著颜色特征(salient color features).
距离学习：学习高效的距离矩阵，最大化匹配准确率，包括：LMNN(large margin nearest neighbor)、KISSME(keep it simple and straightforward metric)、RDC(relative distance comparison).
（2）最近提出的两个视频Re-id方法：
提取时空特征(spatial-temporal)来表示每一个行人视频. 具体描述：
先对视频进行分割，生成若干片段(fragments/walking cycles)，从每一个fragment中提取时空特征，并用提取出的特征来表示视频.
因此视频间Re-id也可视为集合匹配(set to set matching)的问题.
（3）难点：
受到光照(illumination)、姿态(pose)、视角(viewpoint)、遮挡(occlusion)的影响，不仅是多个行人视频间存在变化，在同一个行人视频中的不同帧(frame)也存在变化.
上述方法没有对视频内变化(intra-video variations)和视频间变化(inter-video variations)进行同时处理.
（4）降低集合间变化的方法：基于集合的距离学习(set-based distance learning)
已提出的方法有：MDA(manifold discriminant analysis)、SBDR(set-based discriminative ranking)、CDL(covariance discriminative learning)、SSDML(set-to-set distance metric learning)、LMKML(localized multi-kernel metric learning).
（5）Motivation：
① 现有主要Re-id算法是基于图片的；
② 基于视频的Re-id可以看做是对图像集合处理，但现有基于集合的距离学习方法并不是为解决基于视频的Re-id而设计的.
（6）Contribution：
① 提出了名为SI2DL的基于视频的Re-id方法；
② 设计了一个新的基于集合的距离学习模型；
③ 设计了一个新的视频关系模型（视频三元组）；
④ 采用iLIDS-VID and PRID 2011数据集进行评估.
SI2DL
（1）问题定义：
① 训练集：X = [X1, ..., Xi, ..., XK]
每个行人视频 Xi 是 p*ni 维，即第 i 个视频含有 ni 个样本(sample)，每个样本是 p 维，定义第 i 个视频的第 j 个样本为 xij.
② 直观上可以理解，如果让每一个视频内部更紧凑，视频之间的可分离性约明显. 由此引出视频内距离矩阵(intra-video distance metric)和视频间距离矩阵(inter-video distance metric).
③ 定义 J(V,W)：
V：intra-video distance metrics，规格：p*K1
W：inter-video distance metrics，规格：K1*K2
vi：V矩阵的第 i 列，规格：p*1
wi：W矩阵的第 i 列，规格：p*1
f(V, X)：视频内部的聚合项(congregating term)
g(W,V,X)：视频之间的区分度项(discriminant term)
μ：权重平衡因子
SI2DL的框架：训练V和W，降低上述两项之和：
④ 计算 f(V,X)：
使用每一个视频所有sample的均值来表示视频，即第 i 个视频 Xi 的均值为：
计算聚合项：N表示数据集中所有的图片帧数量
对公式的理解：
VT(xij-mi)的矩阵规格运算：(K1*p)*(p*1) = K1*1
VT在这里产生了改变向量长度的作用，将距离进行了矩阵变化，使得视频内sample围绕中心进行靠近.
⑤ 定义三元组(video triplet)：
参数：视频 Xi，Xj，Xk，对应 mi，mj，mk
其中 Xj 是 Xi 的正确匹配，而 Xk 是 Xi 的错误匹配，
满足
称 Xi，Xj，Xk 为三元组，记为<i,j,k>.
⑥ 计算 g(W,V,X)：|D|表示三元组的数量.
计算区分度项：
其中 ρ 是惩罚项：
两个范式之间的差值可以理解为：正确匹配的距离和错误匹配的距离之差，期望的结果是正确匹配的距离更小，错误匹配的距离更大，也就是这个差值更小.
为什么要加这个惩罚项？个人的理解是：为了保证区分度项始终是正值.
简写 ρ = exp(- b 式/ a 式)，ρ < 1. 若 a 式的值比 b 式小很多，那么 ρ 会很小，b 式会被削弱，(a式 - ρ*b式)结果为正；若 a 式的值比 b 式大很多，那么 ρ 会接近1，那么(a式 - ρ*b式)结果也为正.
⑦目标函数：
（2）SI2DL的优化：
① 由于上面的公式不是凸的，需要将问题进行转化：
其中 M1 和 M2 矩阵的元素分别为：
和
，其中<i,j,k>属于D.
(为什么？可能是凸优化方面的问题，还没有去学习，对这个公式的转化也不理解)
【注】Frobenius范式的计算方式：
② 确定 V、W 来更新 A、B：
初始化 V：
通过构建拉格朗日函数，并对其求导，得到结果：
其中 
个人推导过程【不一定准确】：
问题转化为了特征分解问题，选取 K1 个特征向量作为 V 的初始化.
初始化W：
采用同样的方法，选取 K2 个特征向量作为 W 的初始化.
当 V 和 W 确定后，通过优化下面的公式来获得 A 和 B ：
③ 确定 A、B、W 来更新 V：
当 A、B、W 确定后，优化问题转化为：
其中：
使用 ADMM算法 对上述的公式进一步转化：
首先引入变量S：
ADMM算法：
（ADMM算法这步没有理解，待查阅资料）
④ 确定 A、B、V 来更新W：
当 A、B、W 确定后，优化问题转化为：
同样使用ADMM算法把问题进一步优化，求解出 W.
⑤ SI2DL 算法总结：
（3）使用 V，W 矩阵对结果进行预测：
视频库(gallery video)：Y = [Y1, ..., Yi, ..., Yn]
第 i 个视频为 Yi，规格为：p * li，其中 li 为 Yi 中的样本数量.
待测视频 Zi 的规格为：p * ni，其中 ni 为 Zi 中的样本数量.
Yi / Zi 的第 j 个样本记为 yij / zij.
识别过程：
① 计算 Zi 和 Yi 的一阶表示：
② 计算两者间的距离：
③ 在视频库中挑选出距离最近的视频，作为 Zi 的匹配结果.
实验结果
（1）实验设置：
① 对比试验：
discriminative video fragments selection and ranking (DVR)
改进版：Salience+DVR 、 MSColour&LBP+DVR
spatial-temporal fisher vector representation (STFV3D)
改进版：STFV3D+KISSME
② 参数设置：
对于iLIDS-VID数据集(K1,K2) = (2200,80)，μ = 0.00005、τ1 = 0.2、τ2 = 0.2；
对于PRID数据集(K1,K2) = (2500,100)，μ = 0.00005、τ1 = 0.1、τ2 = 0.1；
③ 评估设置：
数据集50%用作训练集，50%用作测试集.
测试集中第1个相机的数据用作测试组，第2个相机的数据用作视频库.
使用CMC曲线评测，CMC曲线的介绍：【传送门】
（2）在iLIDS-VID数据集上的评测结果：
该数据集含有300个行人的600个图像序列，每个行人都有来自两个相机拍摄的图像序列.
每个图像序列含有22-192帧，平均还有71帧.
（3）在PRID2011数据集上的测评结果：
Cam-A含有385个行人的图像序列，Cam-B含有749个行人的图像序列.
每个序列含有5-675帧，平均含有84帧.（低于20帧的需要被忽略）
