农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。
他想把牛奶送到T个城镇，编号为1~T。
这些城镇之间通过R条道路 (编号为1到R) 和P条航线 (编号为1到P) 连接。
每条道路 i 或者航线 i 连接城镇Ai到Bi，花费为Ci。
对于道路，0≤Ci≤10,000;然而航线的花费很神奇，花费Ci可能是负数(−10,000≤Ci≤10,000)。
道路是双向的，可以从Ai到Bi，也可以从Bi到Ai，花费都是Ci。
然而航线与之不同，只可以从Ai到Bi。
事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从Ai到Bi，那么保证不可能通过一些道路和航线从Bi回到Ai。
由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。
他想找到从发送中心城镇S把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。
输入格式
第一行包含四个整数T,R,P,S。
接下来R行，每行包含三个整数（表示一个道路）Ai,Bi,Ci。
接下来P行，每行包含三个整数（表示一条航线）Ai,Bi,Ci。
输出格式
第1…T行：第i行输出从S到达城镇i的最小花费，如果不存在，则输出“NO PATH”。
数据范围
1≤T≤25000,
1≤R,P≤50000,
1≤Ai,Bi,S≤T,
输入样例：
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
输出样例：
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
解析:
我们把连接的道路分配在一个连通块里，并且每个连通块都有自己的id，这个用dfs去做。那么航海线路就是这些连通块相连。因为航海线路是单向的，所以我们可以利用拓扑排序去遍历每个连通块，然后在连通块面有许多连接的道路，在道路做最短路。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+100;
#define x first
#define y second
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef pair<int,int> PII;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int id[N];
int in[N];
int dist[N];
bool st[N];
int cnt;
int t,r,p,s;
vector<int> block[N];
queue<int>q;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int bid)
{
id[u]=bid;block[bid].push_back(u);
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(!id[j]) dfs(j,bid);
}
}
void dj(int bid)
{
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
for(auto u:block[bid]) heap.push({dist[u],u});
while(heap.size())
{
auto t=heap.top();
heap.pop();
int ver=t.y;
if(st[ver]) continue;
st[ver]=true;
for(int i=h[ver];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
//如果不属于一个连通块里面，且id[j]这个连通块入度为0，加入到队列
if(id[j]!=id[ver]&&(--in[id[j]])==0) q.push(id[j]);
if(dist[j]>dist[ver]+w[i])
{
dist[j]=dist[ver]+w[i];
if(id[j]==id[ver]) heap.push({dist[j],j});//属于一个连通块加入堆种
}
}
}
}
void topsort()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[s]=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(!in[i]) q.push(i); //入度为0，加入队列。
}
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop();
dj(t);//在每一个连通块里跑最短路dj
}
}
int main()
{
cin>>t>>r>>p>>s;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<r;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
for(int i=1;i<=t;i++) //给个道路分配一个连通块，同时标记id是多少
{
if(!id[i])
{
cnt++;
dfs(i,cnt);
}
}
for(int i=0;i<p;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
in[id[b]]++; //对每一格连通块拓扑排序
add(a,b,c);
}
topsort();
for(int i=1;i<=t;i++)
{
// cout<<dist[i]<<endl;
if(dist[i]>INF/2) puts("NO PATH");
else cout<<dist[i]<<endl;
}
}
