《高等数学（第六版）》分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示 [下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示
高等数学 大学数学 同济六版 同济七版 上册 下册课后习题答案
| 《高等数学（第六版）》上册目录 | |
| 前辅文 | 第四章不定积分 |
| 第一章函数与极限 | 第一节不定积分的概念与性质 |
| 第一节映射与函数 | 一、原函数与不定积分的概念 |
| 二、映射 | 二、基本积分表 |
| 三、函数 | 三、不定积分的性质 |
| 习题1-1 | 习题4-1 |
| 第二节数列的极限 | 第二节换元积分法 |
| 一、数列极限的定义 | 一、第一类换元法 |
| 二、收敛数列的性质 | 二、第二类换元法 |
| 习题1-2 | 习题4-2 |
| 第三节函数的极限 | 第三节分部积分法 |
| 一、函数极限的定义 | 习题4-3 |
| 二、函数极限的性质 | 第四节有理函数的积分 |
| 习题1-3 | 一、有理函数的积分 |
| 第四节无穷小与无穷大 | 二、可化为有理函数的积分举例 |
| 一、无穷小 | 习题4-4 |
| 二、无穷大 | 第五节积分表的使用 |
| 习题1-4 | 习题4-5 |
| 第五节极限运算法则 | 总习题四 |
| 习题1-5 | 第五章定积分 |
| 第六节极限存在准则两个重要极限 | 第一节定积分的概念与性质 |
| 习题1-6 | 一、定积分问题举例 |
| 第七节无穷小的比较 | 二、定积分定义 |
| 习题1-7 | 三、定积分的近似计算 |
| 第八节函数的连续性与间断点 | 四、定积分的性质 |
| 一、函数的连续性 | 习题5-1 |
| 二、函数的间断点 | 第二节微积分基本公式 |
| 习题1-8 | 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 |
| 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 | 二、积分上限的函数及其导数 |
| 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 | 三、牛顿－莱布尼茨公式 |
| 二、反函数与复合函数的连续性 | 习题5-2 |
| 三、初等函数的连续性 | 第三节定积分的换元法和分部积分法 |
| 习题1-9 | 一、定积分的换元法 |
| 第十节闭区间上连续函数的性质 | 二、定积分的分部积分法 |
| 一、有界性与最大值最小值定理 | 习题5-3 |
| 二、零点定理与介值定理 | 第四节反常积分 |
| *三、一致连续性 | 一、无穷限的反常积分 |
| 习题1-10 | 二、无界函数的反常积分 |
| 总习题一 | 习题5-4 |
| 第二章导数与微分 | *第五节反常积分的审敛法Γ函数 |
| 第一节导数概念 | 一、无穷限反常积分的审敛法 |
| 一、引例 | 二、无界函数的反常积分的审敛法 |
| 二、导数的定义 | 三、Γ函数 |
| 三、导数的几何意义 | *习题5-5 |
| 四、函数可导性与连续性的关系 | 总习题五 |
| 习题2-1 | 第六章定积分的应用 |
| 第二节函数的求导法则 | 第一节定积分的元素法 |
| 一、函数的和、差、积、商的求导法则 | 第二节定积分在几何学上的应用 |
| 二、反函数的求导法则 | 一、平面图形的面积 |
| 三、复合函数的求导法则 | 二、体积 |
| 四、基本求导法则与导数公式 | 三、平面曲线的弧长 |
| 习题2-2 | 习题6-2 |
| 第三节高阶导数 | 第三节定积分在物理学上的应用 |
| 习题2-3 | 一、变力沿直线所作的功 |
| 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 | 二、水压力 |
| 一、隐函数的导数 | 三、引力 |
| 二、由参数方程所确定的函数的导数 | 习题6-3 |
| 三、相关变化率 | 总习题六 |
| 习题2-3 | 第七章微分方程 |
| 第五节函数的微分 | 第一节微分方程的基本概念 |
| 一、微分的定义 | 习题7-1 |
| 二、微分的几何意义 | 第二节可分离变量的微分方程 |
| 三、基本初等函数的 | 习题7-2 |
| 微分公式与微分运算法则 | 第三节齐次方程 |
| 四、微分在近似计算中的应用 | 一、齐次方程 |
| 习题2-5 | *二、可化为齐次的方程 |
| 总习题二 | 习题7-3 |
| 第三章微分中值定理与导数的应用 | 第四节一阶线性微分方程 |
| 第一节微分中值定理 | 一、线性方程 |
| 一、罗尔定理 | *二、伯努利方程 |
| 二、拉格朗日中值定理 | 习题7-4 |
| 三、柯西中值3-1 | 第五节可降阶的高阶微分方程 |
| 第二节洛必达法则 | 一、y(n)=f(x)型的微分方程 |
| 习题3-2 | 二、y″=f(x，y´)型的微分方程 |
| 第三节泰勒公式 | 三、y″=f(y，y´)型的微分方程 |
| 习题3-3 | 习题7-5 |
| 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 | 第六节高阶线性微分方程 |
| 一、函数单调性的判定法 | 一、二阶线性微分方程举例 |
| 二、曲线的凹凸性与拐点 | 二、线性微分方程的解的结构 |
| 习题3-4 | *三、常数变易法 |
| 第五节函数的极值与最大值最小值 | 习题7-6 |
| 一、函数的极值及其求法 | 第七节常系数齐次线性微分方程 |
| 二、最大值最小值问题 | 习题7-7 |
| 习题3-5 | 第八节常系数非齐次线性微分方程 |
| 第六节函数图形的描绘 | 一、f(x)=eλxPm(x)型 |
| 习题3-6 | 二、f(x)=eλx[P(1)l(x)cosωx+P(2)n(x)sinωx]型 |
| 第七节曲率 | 习题7-8 |
| 一、弧微分 | *第九节欧拉方程 |
| 二、曲率及其计算公式 | *习题7-9 |
| 三、曲率圆与曲率半径 | *第十节常系数线性微分方程组解法举例 |
| *四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 | *习题7-10 |
| 习题3-7 | 总习题七 |
| 第八节方程的近似解 | 附录Ⅰ二阶和三阶行列式简介 |
| 一、二分法 | 附录Ⅱ几种常用的曲线 |
| 二、切线法 | 附录Ⅲ积分表 |
| 习题3-8 | 习题答案与提示 |
| 总习题三 | |
| 《高等数学（第六版）》下册目录 | |
| 前辅文 | 第三节三重积分 |
| 第八章空间解析几何与向量代数 | 一、三重积分的概念 |
| 第一节向量及其线性运算 | 二、三重积分的计算 |
| 一、向量概念 | 习题10-3 |
| 二、向量的线性运算 | 第四节重积分的应用 |
| 三、空间直角坐标系 | 一、曲面的面积 |
| 四、利用坐标作向量的线性运算 | 二、质心 |
| 五、向量的模、方向角、投影 | 三、转动惯量 |
| 习题8-1 | 四、引力 |
| 第二节数量积向量积*混合积 | 习题10-4 |
| 一、两向量的数量积 | *第五节含参变量的积分 |
| 二、两向量的向量积 | *习题10-5 |
| *三、向量的混合积 | 总习题十 |
| 习题8-2 | 第十一章曲线积分与曲面积分 |
| 第三节曲面及其方程 | 第一节对弧长的曲线积分 |
| 一、曲面方程的概念 | 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 |
| 二、旋转曲面 | 二、对弧长的曲线积分的计算法 |
| 三、柱面 | 习题11-1 |
| 四、二次曲面 | 第二节对坐标的曲线积分 |
| 习题8-3 | 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 |
| 第四节空间曲线及其方程 | 二、对坐标的曲线积分的计算法 |
| 一、空间曲线的一般方程 | 三、两类曲线积分之间的联系 |
| 二、空间曲线的参数方程 | 习题11-2 |
| 三、空间曲线在坐标面上的投影 | 第三节格林公式及其应用 |
| 习题8-4 | 一、格林公式 |
| 第五节平面及其方程 | 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 |
| 一、平面的点法式方程 | 三、二元函数的全微分求积 |
| 二、平面的一般方程 | *四、曲线积分的基本定理 |
| 三、两平面的夹角 | 习题11-3 |
| 习题8-5 | 第四节对面积的曲面积分 |
| 第六节空间直线及其方程 | 一、对面积的曲面积分的概念与性质 |
| 一、空间直线的一般方程 | 二、对面积的曲面积分的计算法 |
| 二、空间直线的对称式方程与参数方程 | 习题11-4 |
| 三、两直线的夹角 | 第五节对坐标的曲面积分 |
| 四、直线与平面的夹角 | 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 |
| 五、杂例 | 二、对坐标的曲面积分的计算法 |
| 习题8-6 | 三、两类曲面积分之间的联系 |
| 总习题八 | 习题11-5 |
| 第九章多元函数微分法及其应用 | 第六节高斯公式*通量与散度 |
| 第一节多元函数的基本概念 | 一、高斯公式 |
| 一、平面点集*n维空间 | *二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 |
| 二、多元函数概念 | *三、通量与散度 |
| 三、多元函数的极限 | 习题11-6 |
| 四、多元函数的连续性 | 第七节斯托克斯公式*环流量与旋度 |
| 习题9-1 | 一、斯托克斯公式 |
| 第二节偏导数 | *二、空间曲线积分与路径无关的条件 |
| 一、偏导数的定义及其计算法 | *三、环流量与旋度 |
| 二、高阶偏导数 | 习题11-7 |
| 习题9-2 | 总习题十一 |
| 第三节全微分 | 第十二章无穷级数 |
| 一、全微分的定义 | 第一节常数项级数的概念和性质 |
| *二、全微分在近似计算中的应用 | 一、常数项级数的概念 |
| 习题9-3 | 二、收敛级数的基本性质 |
| 第四节多元复合函数的求导法则 | *三、柯西审敛原理 |
| 习题9-4 | 习题12-1 |
| 第五节隐函数的求导公式 | 第二节常数项级数的审敛法 |
| 一、一个方程的情形 | 一、正项级数及其审敛法 |
| 二、方程组的情形 | 二、交错级数及其审敛法 |
| 习题9-5 | 三、绝对收敛与条件收敛 |
| 第六节多元函数微分学的几何应用 | *四、绝对收敛级数的性质 |
| 一、一元向量值函数及其导数 | 习题12-2 |
| 二、空间曲线的切线与法平面 | 第三节幂级数 |
| 三、曲面的切平面与法线 | 一、函数项级数的概念 |
| 习题9-6 | 二、幂级数及其收敛性 |
| 第七节方向导数与梯度 | 三、幂级数的运算 |
| 一、方向导数 | 习题12-3 |
| 二、梯度 | 第四节函数展开成幂级数 |
| 习题9-7 | 习题12-4 |
| 第八节多元函数的极值及其求法 | 第五节函数的幂级数展开式的应用 |
| 一、多元函数的极值及最大值、最小值 | 一、近似计算 |
| 二、条件极值拉格朗日乘数法 | 二、微分方程的幂级数解法 |
| 习题9-8 | 三、欧拉公式 |
| *第九节二元函数的泰勒公式 | 习题12-5 |
| 一、二元函数的泰勒公式 | *第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 |
| 二、极值充分条件的证明 | 一、函数项级数的一致收敛性 |
| *习题9-9 | 二、一致收敛级数的基本性质 |
| *第十节最小二乘法 | *习题12-6 |
| *习题9-10 | 第七节傅里叶级数 |
| 总习题九 | 一、三角级数三角函数系的正交性 |
| 第十章重积分 | 二、函数展开成傅里叶级数 |
| 第一节二重积分的概念与性质 | 三、正弦级数和余弦级数 |
| 一、二重积分的概念 | 习题12-7 |
| 二、二重积分的性质 | 第八节一般周期函数的傅里叶级数 |
| 习题10-1 | 一、周期为21的周期函数的傅里叶级数 |
| 第二节二重积分的计算法 | *二、傅里叶级数的复数形式 |
| 一、利用直角坐标计算二重积分 | 习题12-8 |
| 二、利用极坐标计算二重积分 | 总习题十二 |
| *三、二重积分的换元法 | 习题答案与提示 |
| 习题10-2 | |