从数学的角度看传递函数和波特图

        在前面的博客已强调过信号与系统的重要性,这里不再赘述,该章节主要去分析传递函数与波特图的关系,以及根据传递函数画出相应的波特图。
        该章节从幅频特性相频特性表达式开始,进而引出传递函数与波特图关系,根据关系进行数学近似,幅频、相频特性曲线通过分析即可作图完成,给出两个复杂的传递函数通过近似画出对应波特图,并利用matlab里面的simulink进行控件模型仿真,得到和理论一致的结果,最后引入一个简单的电路加以分析说明高通低通特性,并以matlab仿真验证作为结尾。
        电路里面的频率特性较为抽象,其传递函数所表征的数学模型,即是描述电路随频率变化的特性,总结出以下几点:

幅频特性:
        a.单零点jw是一条斜率为+20dB/decade的线
        b.单极点(1/jw)是一条斜率为-20dB/decade的线
        c.若是多重极点或零点,每重一次根,极点-20dB/dec 零点+20dB/dec.例如:
           S^2 零点 +40dB/dec
           S^3 零点 +60dB/dec
           1/S^2 极点 -40dB/dec
           1/S^3 极点 -60dB/dec
        d.可通过起点和终点及其零极点阶数大致判断曲线走势

相频特性:
        a.零点jw的位置在复频域上为(0,w)与正半轴夹角为+90°,对相频特性贡献+90°
        b.极点1/jw的位置在复频域上为(0,-1/w)与正半轴夹角为-90°,对相频特性贡献-90°
        c.单零点最多贡献+90°相移
        d.单极点最多贡献-90°相移
        e.可通过起点和终点及其零极点阶数大致判断曲线走势在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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