剑指Offer -4- 重建二叉树 - C++/Java

重建二叉树

题目来源：牛客网——重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

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解题思路：

例如：
前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

• 根据当前前序序列的第一个结点确定根结点，为 1
• 找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]
• 切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树
• 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；
• 切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}
• 对子树分别使用同样的方法分解

代码：

1. C++

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int len = vin.size();
        if(len <= 0)
            return NULL;
        // 存储在前序遍历和中序遍历序列中的左右子树顺序
        vector<int> pre_left, pre_right;
        vector<int> vin_left, vin_right;
        // 1. 创建根节点，即先序遍历的第一个结点
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[0]);
        // 2. 在中序遍历中查找根节点, 下标存放在index中
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(vin[i] == pre[0]){
                index = i;
                break;
            }
        }
        // 3. 中序遍历中根节点的左侧为左子树，右侧为右子树
        //    根据 中序遍历左/右子树的数量 确定 左/右子树在先序遍历中的序列
        for(int i = 0; i < index; i++){
            vin_left.push_back(vin[i]);
            pre_left.push_back(pre[i+1]);
        }
        for(int i = index+1; i<len; i++){
            vin_right.push_back(vin[i]);
            pre_right.push_back(pre[i]);
        }
        
        //4. 递归
        root->left = reConstructBinaryTree(pre_left, vin_left);
        root->right = reConstructBinaryTree(pre_right, vin_right);
        
        return root;
    }
};

2. Java

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        int len = pre.length;
        if(pre.length <= 0 || in.length <= 0)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(in[i] == pre[0]){
                //copyOfRange是左闭右开的
                //左子树
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1), Arrays.copyOfRange(in,0,i));
                // 右子树
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,len), Arrays.copyOfRange(in,i+1,len));
                
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

• 关于Java中的Arrays.copyOfRange() 方法
  要使用这个方法，首先要 import java.util.*;
  Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)
  将一个原始的数组original，从下标from开始复制，复制到上标to，生成一个新的数组。
  注意这里包括下标from，不包括上标to 。