题目：
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/
解题思路：
方法一：暴力法（时间O(
)，空间O(1)）
每次都计算所有数字移动后是否全部相等，移动次数为数组中的最大元素max减去最小元素min，是本次的移动步数和对非最大值的增加值
重复此步骤，直到所有元素值相同，流程如下图所示：
假设初始数组如下：
进行第一次变更：
此时所有元素相等，均为7，停止遍历，返回结果 = 6
方法二：排序
首先对数组排序，就可以在O(1)的时间内，直接找到最大和最小值，计算移动的步数
图示流程如下：
假设排序后的数组如下：
因为是排序后的数组，所以最大值为num[n - 1]，最小值为num[0]，根据方法一的方式，计算本次需要进行移动的步数 = num[n - 1] - num[0] = 100 - 1 = 99，以此更新所有的值，更新后如下：
本次更新后num[0]与num[n - 1]的值相同，因为移动前是排序的，所以本次移动后，最大值为num[n - 2]，最小值仍然为num[0]，此处添加两点额外说明：
- num[0]其实和num[n - 1]其实都是最小值，只是为了所有逻辑统一，此处继续选择使用num[0]
- 如果移动前num[n - 2]和num[n - 1]的值相同，也不影响本次num[n - 2]是最小值，因为每次需要对n - 1个数字进行移动，所以在num[n - 1]不增加，num[n - 2]增加的情况下，num[n - 2] >= num[n - 1]的；等于的情况，是属于本来所有数字就已经一样了，导致本次移动步数是0
所以据此得出，本次的移动步数 = num[n - 2] - num[0] = 198 - 100 = 98，再次修改所有值，修改后如下：
同理，此时最大值为num[n - 3]，最小值为num[0]( = num[n - 1] = num[n - 2])，继续此步骤，直到遍历到num[1]为止
此外，上述的更新数字的操作，实际上是可以省去的，因为更新前后，数字的差距其实是不变的
所以可以直接计算偏移量，而不进行数字更新操作
方法三：DP
先将数组进行排序，然后将问题拆解为子问题
假设当前num[i]之前（即num[0]到num[i - 1]）的所有元素值已经相等，那么此时，只需要将num[0]到num[i - 1]再移动move = num[i] - num[i - 1]步，就可以使得num[0]到num[i]的所有元素值均相等
在进行此步骤的时候，会将num[i + 1]到num[n - 1]的所有元素，也同时加上move，即num[i + 1] = num[i + 1] + move
所以，在对num[i + 1]进行遍历的时候，需要先对num[i + 1]更新为num[i + 1] + move，然后再求新的move
也就是move = move + num[i + 1] - num[i]，依次类推，直到遍历完成
图示如下：
假设排序后的初始数组如下：
此时先比对num[0]和num[1]，move = num[1] - num[0] = 1 - 1 = 0，不对数组进行更新
然后再比对num[2]和num[1]，先更新num[2] = num[2] + move = 5 + 0 = 5，然后再计算移动步数move = num[2] - num[1] = 5 - 1 = 4，更新move值：
继续遍历num[3]，先更新num[3] = num[3] + move = 7 + 4 = 11：
然后本次需要新增的curr_move = num[3] - num[2] = 11 - 5 = 6，更新总move = move + curr_move = 4 + 6 = 10
继续遍历num[4]，更新num[4] = num[4] + move = 9 + 10 = 19，再更新move = 10 + num[4] - num[3] = 10 + 19 - 11 = 18：
继续遍历，直到算到最后一个元素时的move，就是总移动次数
方法四：数学法
转换一下思想：每次对n - 1个数字加1，就相当于每次对1个数字减一
所以问题就转换成了：把所有数字均减小为最小数字，一共需要多少步
假设min为最小值，那总的移动步数
所以只需要找到最小值，就可以找到总的移动次数了
代码实现：
方法一：暴力法
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
move = 0
while True:
min_idx, max_idx = 0, 0
for index, a in enumerate(nums):
if nums[min_idx] > a:
min_idx = index
if nums[max_idx] < a:
max_idx = index
if nums[min_idx] == nums[max_idx]:
break
diff = nums[max_idx] - nums[min_idx]
move += diff
for index in range(len(nums)):
if index == max_idx:
continue
nums[index] += diff
return move
方法二：排序
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
move = 0
for index in range(len(nums) - 1, 0, -1):
move += nums[index] - nums[0]
return move
方法三：动态规划DP
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
move = 0
for index in range(1, len(nums)):
nums[index] += move
move += nums[index] - nums[index - 1]
return move方法四：数学法
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
min_num = nums[0]
for index in range(1, len(nums)):
if nums[index] < min_num:
min_num = nums[index]
move = 0
for a in nums:
move += a - min_num
return move
