基础练习 Sine之舞（最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。）

问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

思路

个人觉得这种题眼花缭乱的，挺恶心人的，最重要的就是找规律吧。

代码呈上：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
 
void An(int N,int t)
{
    
    
	if (N == t)
	{
    
    
		printf("sin(%d)",N);
		return ;
	}
	
	printf("sin(%d",N);
	if (N < t)
	{
    
    
		if (N%2)
		{
    
    
			printf(" - ");
		}
		else
		{
    
    
			printf("+");
		}
		An(N+1,t);
	}
	printf(")");
}
 
void Sn(int N,int t)
{
    
    
	if (N > 1)
	{
    
    
		printf("(");
		Sn(N-1,t+1);
	}
	An(1,N);
	printf("+%d",t);
	if (N != n)
		printf(")");
}
 
int main()
{
    
    
	scanf("%d",&n);
	Sn(n,1);
	return 0;	
}

运行示例