【JavaScript——牛客网算法No.HJ76】验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

• @No.HJ76 验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

• @problem description:
  验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。例如：
  1^3=1
  2^3=3+5
  3^3=7+9+11
  4^3=13+15+17+19
• @input description:
  输入说明
  输入一个int整数
• @output description:
  输出分解后的string

---

• 示例

• @input:
  6
• @output:
  31+33+35+37+39+41

while(n = readline()){
    
    
    var arr = [];
    let one = Math.pow(n,2);
    if(one % 2 != 0){
    
    
        arr.push(one);
        for(var i=1;i<=(n-1)/2;i++){
    
    
            arr.push(one + i * 2)
            arr.unshift(one - i * 2)
        }
    }else{
    
    
        for(var i=0;i< n/2;i++){
    
    
            arr.push(one + 1 + i * 2)
            arr.unshift(one - 1 - i * 2)
        }
    }
    console.log(arr.join("+"));
}

算法分析：

经典数学问题：
运用到了数学指数运算方法：Math.pow(底数，指数) 比如：Math.pow(3,2) = 9
之后分析其中的数学规律：我们可以先找到结果数列的中间值：底数的平方。
这个中间值会存在奇偶两种情况：
① 底数的平方（one）为奇数：
直接先把one的值加入结果数组（arr）中，之后再循环(n-1)/2次，每次循环都在数组中加上已有奇数列最近的前一项和后一项；
以5为例：
one = Math.pow(5,2)
// 25
arr = [25];
arr = [23,25,27];
arr = [21,23,25,27,29];
② 底数的平方（one）为偶数：
直接循环n/2次，每次循环也是在数组中加上已有奇数列最近的前一项和后一项；

---

Code_Zevin_J —— 2020-08-25 21:01:13