约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。

n个人围成一圈报数，报到m的人被杀死，最后剩下一个人，问这个人应改站在第几个位置？

对这个问题有两种方法，一种用计数器去模拟报数的过程，另一种是用递归或者循环

1.计数器模拟

这个方法其实不是特别好，一方面是用了数组不太灵活，二是有点复杂

#include<stdio.h>

int main()
{
    
    
	int m, n;
	int count = 0; //用于记录被杀死的人数
	int i,k = 0;   //k用于当报数的计数器
	int person[200] = {
    
    0}; //用数组保存每个人的状态，0为活着，1为死亡
	printf("请输入n，m：");
	scanf("%d %d",&n, &m);
	while(count != n-1)
    {
    
    

        for(i=0;i < n;i++)
        {
    
    
            if(person[i] == 0) //活着的人报数
            {
    
    
                k++;
                if(k == m)   //报到m被杀死
                {
    
    
                    k = 0;
                    person[i] = 1;
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i < n;i++)
    {
    
    
        if(person[i] == 0)
            printf("第%d个人\n", i+1);
    }
}

2.用递归或者循环

当n=2,m=2时,活下的人位置x为0
当n=3,m=2时,活下的人位置x为2
当n=4,m=2时,活下的人位置x为0
当n=5,m=2时,活下的人位置x为2
…
当m=p时，x1 = （x0 + p）%n

#include<stdio.h>
/*int fact(int n, int m)  //用递归的方法
{
	if (n == 1)
		return 0;
	else
		return (fact(n - 1, m) + m) % n;
}*/
int main()
{
    
    
	int m, n;
	int x,count=1;
	scanf_s("%d %d" ,&n, &m);
	x = 0; //x为最后剩下的人的位置（从0开始计数）
	while (count < n)  //用循环的方法
	{
    
    
		count++;
		x = (x + m) % count; 
	}
	//x = fact(n, m);
	printf("%d\n", x +1);
}