问题描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
解题思路：
对于任意一颗树而言，前序遍历的形式总是
[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]
即根节点总是前序遍历中的第一个节点。而中序遍历的形式总是
[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]
只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。
这样以来，我们就知道了左子树的前序遍历和中序遍历结果，以及右子树的前序遍历和中序遍历结果，我们就可以递归地对构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。
在中序遍历中对根节点进行定位时，一种简单的方法是直接扫描整个中序遍历的结果并找出根节点，但这样做的时间复杂度较高。我们可以考虑使用哈希表来帮助我们快速地定位根节点。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素（节点的值），值表示其在中序遍历中的出现位置。在构造二叉树的过程之前，我们可以对中序遍历的列表进行一遍扫描，就可以构造出这个哈希映射。在此后构造二叉树的过程中，我们就只需要 O(1)的时间对根节点进行定位了。
class Solution {
public int [] preOrder;
public int [] inOrder;
Map<Integer,Integer> inorderMaps;
//参数1:前序遍历的起点，参数2：子树序列长度，参数3：中序遍历序列的起点
public TreeNode build(int pleft,int len,int ileft){
//如果长度小于0，直接返回null
if(len<=0){
return null;
}
//如果长度刚好等于1，那么就自己一个结点形成了一棵子树
if(len==1){
//结点值就等于前序遍历的第一个结点值
TreeNode p=new TreeNode(preOrder[pleft]);
p.left=null;
p.right=null;
return p; //返回这棵子树
}else{
//如果长度>1，那么就首先在前序遍历中找到根节点
int rootValue=preOrder[pleft];
//然后在中序遍历中定位到根节点
int inRootIndex=inorderMaps.get(rootValue);
//创建这个根节点
TreeNode root=new TreeNode(rootValue);
//计算左子树长度=中序遍历根节点-当前子树中序遍历的起点
int leftlen=inRootIndex-ileft;
//计算右子树长度=总结点数-左子树长度-1
int rightlen=len-leftlen-1;
//得到左子树
root.left=build(pleft+1,leftlen,ileft);
//得到右子树
root.right=build(pleft+leftlen+1,rightlen,inRootIndex+1);
//返回根节点
return root;
}
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
//用哈希值存放中序遍历序列的值和下标
inorderMaps=new HashMap<Integer,Integer>();
int n=inorder.length;
if(n==0){
//如果序列长度为0，返回null
return null;
}
//赋值给全局变量，可不用传参
preOrder=new int[n];
inOrder=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
preOrder[i]=preorder[i];
inOrder[i]=inorder[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
inorderMaps.put(inorder[i],i);
}
TreeNode root=build(0,n,0);
return root;
}
}