LeetCode——150. 逆波兰表达式求值(Evaluate Reverse Polish Notation)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 10^4
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

• 逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 栈

（1）思路

设计一个栈存储表达式中的数字，当遇到符号时再进行相应处理。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int evalRPN(String[] tokens) {
    
    
        Stack<Integer> nums = new Stack<>();//存储表达式当前的数字
        for (String str : tokens) {
    
    
            if (str.equals("+"))//加法
                nums.push(nums.pop() + nums.pop());
            else if (str.equals("-")) {
    
    //减法
                int num1 = nums.pop(), num2 = nums.pop();
                nums.push(num2 - num1);
            } else if (str.equals("*"))//乘法
                nums.push(nums.pop() * nums.pop());
            else if (str.equals("/")) {
    
    //除法
                int num1 = nums.pop(), num2 = nums.pop();
                nums.push(num2 / num1);
            } else {
    
    //处理数字并放入栈中
                int num = 0;
                char[] cstr = str.toCharArray();
                for (char c : cstr)
                    if (c >= '0' && c <= '9')
                        num = num * 10 + (int)(c - '0');
                num = (cstr[0] == '-') ? -num : num;
                nums.push(num);
            }
        }
        return nums.pop();
    }
}

（3）结果

执行用时 ：7 ms，在所有 Java 提交中击败了 57.67% 的用户；
内存消耗 ：38.1 MB，在所有 Java 提交中击败了 78.04% 的用户。

三、其他

本题可直接用一个数组作为栈结构，还可直接使用 Integer.parseInt 将字符串转化为数字。